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一类具有时滞效应的SIS传染病模型
1
作者 汪雨琴 谢景力 +1 位作者 赵佳璐 李嘉隆 《吉首大学学报(自然科学版)》 2025年第1期12-17,共6页
研究了一类具有时滞效应和logistic增长的SIS传染病模型的动力学性质.运用泛函微分方程基本理论和常数变易法证明了模型解的非负性和有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件.以时滞τ为分支参数,通过Hopf分支理论,获得了地方... 研究了一类具有时滞效应和logistic增长的SIS传染病模型的动力学性质.运用泛函微分方程基本理论和常数变易法证明了模型解的非负性和有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件.以时滞τ为分支参数,通过Hopf分支理论,获得了地方病平衡点在不稳定时发生Hopf分支的条件. 展开更多
关键词 sis传染病模型 LOGISTIC增长 时滞效应 HOPF分支 稳定性
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单纯复形上的随机SIS传染病模型
2
作者 杨红 张晓光 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页
该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多
关键词 单纯复形 sis传染病模型 随机稳定性 随机分岔
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一类具有空间异质性SIS传染病模型的阈值动力学分析
3
作者 胡萌 张雅荣 《数学杂志》 2024年第4期331-342,共12页
本文研究了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的问题.利用半群理论、下一代再生算子谱半径的定义、Lyapunov函数、渐近自治半流理论以及数值模拟的方法,获得了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的动力学行为... 本文研究了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的问题.利用半群理论、下一代再生算子谱半径的定义、Lyapunov函数、渐近自治半流理论以及数值模拟的方法,获得了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的动力学行为和传播规律的结果.这些结果推广了之前的相关研究结果,为理解此类传染病模型提供了更深入的理论依据. 展开更多
关键词 空间异质性 sis传染病模型 LYAPUNOV函数 全局稳定性
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具有脉冲出生的SIS传染病模型的生存性 被引量:3
4
作者 马淑芳 仇晓芬 钟秋慧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期34-37,共4页
在假设研究地区的人口数量不随时间变化的情况下,讨论了具有脉冲出生的SIS传染病模型的动力学性质。给出了系统的无病周期解并且得出了无病周期解是渐进稳定的结论。通过脉冲方程的比较定理,分步骤讨论,在一定的假设条件下,给出了系统... 在假设研究地区的人口数量不随时间变化的情况下,讨论了具有脉冲出生的SIS传染病模型的动力学性质。给出了系统的无病周期解并且得出了无病周期解是渐进稳定的结论。通过脉冲方程的比较定理,分步骤讨论,在一定的假设条件下,给出了系统是永存的结论。 展开更多
关键词 sis传染病模型 周期解 脉冲出生 一致持续生存性
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量:8
5
作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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一类具 logistic增长率的SIS传染病模型的概周期解(英文) 被引量:2
6
作者 苏方林 罗桂烈 江佑霖 《数学研究》 CSCD 1999年第4期349-354,共6页
研究了一类具 logistic增长率的 SIS传染病模型 .得到持久性与概周期解存在以及全局一致渐近稳定的充分条件 .
关键词 logistic增长率 sis传染病模型 概周期解 全局一致渐近稳定性 存在性 持久性
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一类具Logistic增长的SIS传染病模型的周期解 被引量:1
7
作者 宋新宇 叶凯莉 李青 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期391-393,共3页
:讨论一类非自治两种传染病传染的 L ogistic增长 SIS模型 。
关键词 sis模型 周期解 LOGISTIC模型 sis传染病模型 周期解
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具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的分岔分析 被引量:1
8
作者 鹿鹏 蒋贵荣 郝丽杰 《桂林电子科技大学学报》 2013年第1期56-60,共5页
研究了一类具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的动力学行为,利用离散映射、中心流形定理和分岔定理,得到了超临界分岔和flip分岔发生的条件。数值模拟结果表明,地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,2-周期解通过fli... 研究了一类具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的动力学行为,利用离散映射、中心流形定理和分岔定理,得到了超临界分岔和flip分岔发生的条件。数值模拟结果表明,地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,2-周期解通过flip分岔从周期解中分岔出来,验证了理论分析。 展开更多
关键词 sis传染病模型 出生脉冲 周期解 垂直传染 flip分岔
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随机与异质网络共存的SIS传染病模型的定性分析 被引量:2
9
作者 刘桂荣 赵杰花 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2015年第5期28-33,共6页
建立了随机和异质网络共存的SIS传染病动力学模型.利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R0,利用比较原理证明了该模型无病平衡点的全局渐近稳定性,并分析了该模型地方病平衡点的唯一性.
关键词 sis传染病模型 复杂网络 基本再生数 全局渐近稳定性
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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析
10
作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页
研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 非线性传染 生育脉冲 LYAPUNOV函数
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具有非线性发生率及两个独立扰动的SIS传染病模型的动力学分析
11
作者 谭杨 杨林 郭子君 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期561-570,共10页
研究具有两类随机扰动且具有非线性发生率的SIS传染病模型,通过构造Lyapunov函数方法证明了在一定条件下模型正解的存在唯一性,得到关于感染种群趋于灭绝和保持持久的充分条件,证明了平稳分布的存在并给出了数值模拟结果.
关键词 sis传染病模型 随机微分方程 灭绝 持久 稳定分布
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具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型的周期解
12
作者 鹿鹏 蒋贵荣 郝丽杰 《聊城大学学报(自然科学版)》 2012年第3期31-35,84,共6页
研究了一类具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型,利用离散映射得到了无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性的条件,进一步给出了能够很好的验证理论分析的数值结论.
关键词 sis传染病模型 生育脉冲 垂直传染 周期解
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一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的后向分支及动力学行为 被引量:5
13
作者 吴琼 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期174-180,共7页
研究了一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.假定在治疗能力之内时治疗率是与染病者的数量成比例的,当染病者的数量超过了治疗能力承受的界限时,治疗函数为某一常数形式.研究发现,如果治疗能力较小... 研究了一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.假定在治疗能力之内时治疗率是与染病者的数量成比例的,当染病者的数量超过了治疗能力承受的界限时,治疗函数为某一常数形式.研究发现,如果治疗能力较小时,模型将出现后向分支现象,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病根除. 展开更多
关键词 sis传染病模型 治疗 饱和发生率 后向分支 稳定性
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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量:2
14
作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页
本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数
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一类非自治SIS传染病模型的持续性
15
作者 桂占吉 《海南师范学院学报(自然科学版)》 2000年第2期18-21,共4页
考虑了一类Logistic种群增长的非自治SIS传染病模型 这个模型的所有参数是与时间相关的。证明了在某些条件下系统是持续的,建立了关于相应周期系统正周期解的存在性与稳定性的条件。
关键词 Logistic种群增长 非自治sis传染病模型 周期系统 持续性 周期解 稳定性
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具有垂直传染年龄结构的SIS传染病模型的分析 被引量:1
16
作者 周茜 闫萍 白江红 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第5期649-654,共6页
研究了一类具有垂直传染的年龄结构SIS传染病模型。在总人口规模不变的假设下,得到了疾病消亡与否的基本再生数T的表达式。证明了当T<1时,无病平衡解局部渐近稳定,此时疾病消亡;当T>1时,无病平衡解不稳定,此时系统存在唯一地方病... 研究了一类具有垂直传染的年龄结构SIS传染病模型。在总人口规模不变的假设下,得到了疾病消亡与否的基本再生数T的表达式。证明了当T<1时,无病平衡解局部渐近稳定,此时疾病消亡;当T>1时,无病平衡解不稳定,此时系统存在唯一地方病平衡解,并在一定条件下证明了地方病平衡解的局部渐近稳定。 展开更多
关键词 年龄结构 垂直传染 sis传染病模型 基本再生数 平衡点 稳定性
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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量:1
17
作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页
同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗
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一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局分析与控制 被引量:1
18
作者 赫培霞 赵立纯 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期297-300,共4页
通过构造Liapunov函数,应用微分方程定性理论,得到一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局稳定性的充分条件.对系统的不稳定情况,通过线性化和极点配置,得到了使系统在无病平衡点处稳定的控制率.最后用数值模拟验证了结论的合理性.
关键词 sis传染病模型 全局稳定性 极点配置 广义系统
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复杂网络中的SIS传染病模型的稳定性分析 被引量:2
19
作者 王振国 刘桂荣 《河南科学》 2016年第3期301-304,共4页
主要研究一类复杂网络中的SIS传染病模型的动力学行为,通过正平衡点的存在性给出传播阈值λ_c=k/k(k-1)φ(k).当λ<λ_c时,无病平衡点E_0=0全局渐近稳定;当λ>λ_c时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.最后通过计算机数值仿真,验证了... 主要研究一类复杂网络中的SIS传染病模型的动力学行为,通过正平衡点的存在性给出传播阈值λ_c=k/k(k-1)φ(k).当λ<λ_c时,无病平衡点E_0=0全局渐近稳定;当λ>λ_c时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.最后通过计算机数值仿真,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 sis传染病模型 复杂网络 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定
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一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的稳定性与Hopf分支 被引量:3
20
作者 赵仕杰 李大普 《广西科学院学报》 2011年第1期6-9,16,共5页
分析一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的正平衡点局部稳定性,应用规范型理论和中心流形定理给出该模型关于Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式.最后使用Matlab软件对所得结果进行数值模拟验证.
关键词 sis传染病模型 非线性发生率 稳定性 HOPF分支
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