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高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强
1
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期20-25,31,共7页
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词 Ostrowski型不等式 积分不等式 可微函数 加强
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几种调和函数类的Bohr型不等式
2
作者 侯婉晴 王麒翰 龙波涌 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期27-35,共9页
考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.
关键词 调和函数 Bohr半径 Bohr型不等式
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函数最值与不等式恒成立的互相转化探究
3
作者 张坤 《中学数学研究》 2025年第1期51-53,共3页
已知一个不等式恒成立欲求其相关的参数范围是一类常见的函数应用问题,其解题策略就是通过对不等式的代数变形,使之转化为求一个新函数的最值问题.与对应的是已知函数的最值求其式子中参数的值问题,其解题策略是将函数式变形为不等式恒... 已知一个不等式恒成立欲求其相关的参数范围是一类常见的函数应用问题,其解题策略就是通过对不等式的代数变形,使之转化为求一个新函数的最值问题.与对应的是已知函数的最值求其式子中参数的值问题,其解题策略是将函数式变形为不等式恒成立问题,再转化其一个新函数的最值. 展开更多
关键词 不等式恒成立 函数应用 函数 解题策略 函数最值 代数变形 函数的最值 参数范围
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一道函数不等式的证明及模型建构
4
作者 凌健 《中学数学研究》 2025年第4期49-53,共5页
本文从一道函数不等式的证明出发,分析问题的难点并给出若干解法.最后构建四种模型,给出求解这类问题的一般技巧.
关键词 函数不等式 求解模型
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同构函数妙解不等式问题
5
作者 臧甲亮 《高中数理化》 2025年第1期48-49,共2页
同构法是数学解题中一种重要的非常规方法,是破解考试压轴题的利器.所谓同构法,就是通过将不同的式子变形转化为形式结构相同或相近的式子,进而构造函数或方程,并利用函数或方程的性质来解决问题.在解决不等式问题时,同构函数作用非凡,... 同构法是数学解题中一种重要的非常规方法,是破解考试压轴题的利器.所谓同构法,就是通过将不同的式子变形转化为形式结构相同或相近的式子,进而构造函数或方程,并利用函数或方程的性质来解决问题.在解决不等式问题时,同构函数作用非凡,本文举例说明. 展开更多
关键词 不等式 压轴题 不等式问题 构造函数 数学解题 非常规方法 同构
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从一道题来看函数型不等式的主要证法
6
作者 任利梅 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期27-28,34,共3页
在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。
关键词 不等式问题 反转法 高考压轴题 放缩法 隐零点 函数不等式 方法的应用
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函数恒成立下的不等式参数取值
7
作者 陈美 《数理天地(高中版)》 2025年第1期48-49,共2页
高中数学函数问题一直是重中之重,其中关于函数的求参问题数不胜数.本文聚焦函数问题中的恒成立条件,探讨不同函数中关于恒成立求参的综合应用.
关键词 函数恒成立 不等式 高中数学
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以“题”为鉴,依“标”为本--例析以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题
8
作者 刘辉武 《数理天地(高中版)》 2025年第3期2-3,共2页
纵观近几年的高考真题和模拟题,以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题是一类热点问题.此类问题综合性强,题型复杂多样,对学生的逻辑推理能力和代数运算能力都提出了较高要求,符合新课标的精神.本文结合例题,探讨解答此类问题的三种方... 纵观近几年的高考真题和模拟题,以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题是一类热点问题.此类问题综合性强,题型复杂多样,对学生的逻辑推理能力和代数运算能力都提出了较高要求,符合新课标的精神.本文结合例题,探讨解答此类问题的三种方法,以供读者参考. 展开更多
关键词 三角函数 含参不等式 高中数学
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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
9
作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多
关键词 函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和
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一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟 被引量:1
10
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-9,共9页
针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.
关键词 Iyengar型不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 可微函数
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
11
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式
12
作者 时统业 黄紫东 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2024年第2期1-6,共6页
针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。
关键词 OSTROWSKI不等式 Ostrowski型不等式 高阶可微函数 LIPSCHITZ条件
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预不变凸函数的q-Hermite-Hadamard型不等式和广义的q-Iyengar型不等式
13
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《汕头大学学报(自然科学版)》 2024年第4期24-32,共9页
研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分... 研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分的Hermite-Hadamard型不等式. 展开更多
关键词 Iyengar型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 量子积分 预不变凸函数
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柯西-施瓦茨不等式在多元函数最值中的应用
14
作者 郑华盛 明万元 《高等数学研究》 2024年第2期39-40,58,共3页
利用柯西-施瓦茨不等式,给出了一种求解含约束条件的多元函数最值问题的简便方法,并通过几个典型例题加以说明,以验证方法的便捷性与有效性.
关键词 柯西-施瓦茨不等式 多元函数 最值
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
15
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 函数 协同凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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构造函数法破解不等式证明题
16
作者 陈晓明 《河北理科教学研究》 2024年第4期14-17,共4页
构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应... 构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应该是立足课堂,抓住典型例题,让学生真正掌握解决这类试题的通性通法. 展开更多
关键词 构造函数 不等式证明 通性 通法
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两类双单叶Bazilevic函数类的Fekete-Szegö不等式
17
作者 张亚 《宁德师范学院学报(自然科学版)》 2024年第1期4-9,共6页
在两类双单叶Bazilevic函数类的引入应用下,采用分析技巧研究Fekete-Szegö不等式.在完成f(x)∈M^(uλ)_(Σ)(ϕ)、f(x)∈H_(Σ)(u,λ,k)两类双单叶定义定理分析后探讨推论结果,所获取的第三项系数估计实现了对部分双单叶函数已有结... 在两类双单叶Bazilevic函数类的引入应用下,采用分析技巧研究Fekete-Szegö不等式.在完成f(x)∈M^(uλ)_(Σ)(ϕ)、f(x)∈H_(Σ)(u,λ,k)两类双单叶定义定理分析后探讨推论结果,所获取的第三项系数估计实现了对部分双单叶函数已有结果的改进. 展开更多
关键词 两类双单叶 Bazilevic函数 Fekete-Szegö不等式
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一道2024年高考不等式恒成立问题的探究
18
作者 黄闯 《中学数学研究》 2025年第1期27-29,共3页
1.试题呈现.题目(2024新高考数学2卷第8题)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^(2)+b^(2)的最小值为( ).
关键词 高考 数学 函数 不等式恒成立问题
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两类形同质异的双变量不等式问题辨析
19
作者 刘建建 《高中数理化》 2025年第1期60-61,共2页
双变量不等式证明问题在近年高考命题中多与导数综合命题,且以压轴题的形式出现.此类问题的常规处理方式是通过消元构造函数,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值、最值等.解题的关键是消元,题目所给双变量的约束条件不同,消元的... 双变量不等式证明问题在近年高考命题中多与导数综合命题,且以压轴题的形式出现.此类问题的常规处理方式是通过消元构造函数,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值、最值等.解题的关键是消元,题目所给双变量的约束条件不同,消元的方法也不同.下面辨析两类形同质异的双变量问题,并提出相应的处理策略. 展开更多
关键词 高考命题 压轴题 双变量 构造函数 单调区间 不等式问题 处理策略 不等式证明
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Wulff-Gage等周不等式的分析形式
20
作者 马磊 《广东石油化工学院学报》 2025年第1期122-126,共5页
文章研究了Gage等周不等式与Wulff-Gage等周不等式的分析形式。利用函数积分不等式、周期函数的性质及Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,得到了偶的(对称的)Wulff-Gage等周不等式的分析形式,其特殊形式即为偶的(对称的) Gage等周不等... 文章研究了Gage等周不等式与Wulff-Gage等周不等式的分析形式。利用函数积分不等式、周期函数的性质及Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,得到了偶的(对称的)Wulff-Gage等周不等式的分析形式,其特殊形式即为偶的(对称的) Gage等周不等式的分析形式。相当于为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Wulff-Gage等周不等式与Gage等周不等式,提供了一种纯分析形式的证明。 展开更多
关键词 Wulff-Gage等周不等式 Gage等周不等式 简单闭凸曲线 支撑函数
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