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快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法
1
作者 张学波 李晓梅 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第3期161-169,共9页
在分布式存储环境下,提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法,该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上,通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解,从而使得通信开销小,冗余计算量少... 在分布式存储环境下,提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法,该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上,通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解,从而使得通信开销小,冗余计算量少,数值试验表明:该算法具有较高的加速比和并行效率。 展开更多
关键词 toeplitz循环三对角线性方程组 并行算法 分布式存储
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解循环三对角线性方程组的追赶法 被引量:17
2
作者 李青 王能超 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第11期1393-1395,共3页
循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计... 循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 . 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 追赶法 矩阵分解 机器精度
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循环块三对角线性方程组的一种分布式并行算法 被引量:2
3
作者 骆志刚 李晓梅 王正华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第4期360-365,共6页
提出一种分布存储环境下求解循环块三对角方程组的并行算法 ,该算法以矩阵子块运算为基础 ,算法实现调用BLAS3子程序 ;文中分析了算法的复杂性 ,给出了一个保证算法不会在执行过程中中断的充分条件 .
关键词 循环对角方程组 线性方程组 分布式并行算法 分布式存储 并行算法 多计算机系统
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三对角线性方程组的循环规约对角占优算法
4
作者 李太全 肖柏勋 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第A02期73-76,共4页
针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大,即使是采用迭代PDD算法,收敛速度仍然很慢的问题,提出了一种PDD算法的循环归约方案。该方案采用新的分解方法,生成修正值计算方程组仍... 针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大,即使是采用迭代PDD算法,收敛速度仍然很慢的问题,提出了一种PDD算法的循环归约方案。该方案采用新的分解方法,生成修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且保持对角占优特性。在修正值计算中采用循环归约方法,随着归约算法展开,系统的对角占优迅速增强,适时忽略非对角元素,取得解的修正值。算法的计算复杂性与迭代PDD算法基本相当,通信复杂性略高于迭代PDD算法,但解的收敛速度显著高于迭代PDD算法。不仅如此,该算法还可直接应用于非对角占优三对角线性方程组的求解。 展开更多
关键词 对角占优算法 循环归约算法 对角线性方程组 分布式存储 并行计算
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周期三对角Toeplitz线性方程组的并行算法 被引量:1
5
作者 崔喜宁 吕全义 《昆明理工大学学报(理工版)》 2005年第5期114-119,共6页
提出一种求解一类周期三对角Toeplitz线性方程组的并行算法.此算法的计算复杂性为O(5n),通讯复杂性为O(1),并给出了误差分析.在HP xr2600集群上的试验结果表明其并行效率可达90%以上.
关键词 并行算法 周期对角toeplitz线性方程组 HP rx2600集群
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关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解 被引量:2
6
作者 成青松 姜乐 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期5-8,共4页
给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toe-pltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.
关键词 块五对角toeplitz线性方程组 Woodbury公式 循环矩阵 算法
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一类Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 被引量:4
7
作者 骆志刚 李晓梅 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期228-233,共6页
提出一类 Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 .在求解由一阶线性双曲型方程 (如迁移方程 )在一定边界条件下导出的隐式差分方程组时 ,要重复地求解此类 Toeplitz循环三对角方程组 .算法基于对系数矩阵的分解 ,贯彻并行算法... 提出一类 Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法 .在求解由一阶线性双曲型方程 (如迁移方程 )在一定边界条件下导出的隐式差分方程组时 ,要重复地求解此类 Toeplitz循环三对角方程组 .算法基于对系数矩阵的分解 ,贯彻并行算法设计中“分而治之”的原则 ,充分利用了系数矩阵结构的特殊性 .算法实现中通过秦九韶公式的运用 ,避免了不必要的冗余计算 ;理论分析和数值试验表明 ,算法是数值稳定的 ,且当方程组规模充分大时 ,该算法加速比趋近线性加速比的理想情况 . 展开更多
关键词 toeplitz循环对角方程组 分布式并行算法 并行计算机 系数矩阵
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追赶法在求解循环和拟循环三对角方程组中的一种推广 被引量:7
8
作者 刘晓 李文强 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期13-16,共4页
针对循环或者拟循环三对角方程组,仿照追赶法的思想,给出了一种求解这两类方程组的追赶算法.该算法在求解循环和拟循环三对角方程组时用到的乘法和除法运算次数仅为8N和3N次,与传统计算循环三对角方程组的算法相比,提高了计算效率.数值... 针对循环或者拟循环三对角方程组,仿照追赶法的思想,给出了一种求解这两类方程组的追赶算法.该算法在求解循环和拟循环三对角方程组时用到的乘法和除法运算次数仅为8N和3N次,与传统计算循环三对角方程组的算法相比,提高了计算效率.数值试验表明,对于百万至千万阶的拟三对角方程组,本算法都可以在几秒内给出准确结果. 展开更多
关键词 追赶法 循环对角 循环对角 线性方程组
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改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法 被引量:1
9
作者 汪保 吕全义 +1 位作者 樊艳红 聂玉峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第22期41-43,共3页
以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HPrx2600集群上进行的数值实... 以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HPrx2600集群上进行的数值实验结果表明,该算法的并行效率很高,理论和实际计算相一致。 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 并行算法 Arnoldi方法
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循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法
10
作者 李文强 刘晓 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期43-48,共6页
运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可... 运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可以通过3个步骤来实现。第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组。第二步是构造参数方程组,也就是依据三对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数。第三步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量。对于三对角Toeplitz线性方程组,同样能减少内存占用量,从而在计算机性能不变的情况下,提高求解问题的规模,但与求解三对角Toeplitz线性方程组的传统算法相比运算量有所增加。数值实验结果表明,对于特定规模的方程组来说,总存在一个最佳的分组个数使得计算时间最少;随着方程组阶数的提高,最佳分组的个数也增大。 展开更多
关键词 对角toeplitz线性方程组 循环对角toeplitz线性方程组 分组降阶算法
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三对角与五对角Toeplitz矩阵求逆的算法 被引量:1
11
作者 刘刚 黄廷祝 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第2期292-299,共8页
提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定... 提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围. 展开更多
关键词 toeplitz矩阵 对角矩阵 对角矩阵 循环矩阵
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循环三对角线性方程组的一种分布式并行算法
12
作者 骆志刚 李晓梅 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2001年第4期254-261,共8页
A parallel solver for cyclic tridiagonal systems on distributed-memory multi- computers is presented. The complexity of the algorithm is analyzed. We prove that the processes will not break down if the cyclic tridiago... A parallel solver for cyclic tridiagonal systems on distributed-memory multi- computers is presented. The complexity of the algorithm is analyzed. We prove that the processes will not break down if the cyclic tridiagonal systems’ coefficient matrix is strictly diagonally dominant. The results of numerical experiments on a distributed-memory multicomputer YH3E show that the algorithm has a high parallel efficiency. 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 并行算法 分布存储计算 多处理机 数值计算
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循环矩阵的逆特征值问题
13
作者 刘玉明 《山东工商学院学报》 1995年第2期81-83,共3页
一、引言 矩阵的逆特征值问题,在力学振动系统设计、分子结构理论、线性多变量控制理论及数值分析等领域中经常出现。这类问题的解决在数值代数理论和实际应用中都起很大的作用。戴华、张磊和张振耀分别讨论了Jacobi矩阵、对称三对角... 一、引言 矩阵的逆特征值问题,在力学振动系统设计、分子结构理论、线性多变量控制理论及数值分析等领域中经常出现。这类问题的解决在数值代数理论和实际应用中都起很大的作用。戴华、张磊和张振耀分别讨论了Jacobi矩阵、对称三对角矩阵、三对角矩阵和一类对称矩阵的逆特征值问题(见文献1、2、3)。本文将探讨循环矩阵的逆特征值问题。 展开更多
关键词 循环矩阵 逆特征值问题 对称对角矩阵 线性方程组 线性多变量控制 特征值和特征向量 JACOBI矩阵 对称矩阵 数值代数 数值分析
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Sherman-Morrison公式及其应用
14
作者 梁国宏 冯军庆 宋修朝 《理论数学》 2024年第4期53-57,共5页
Sherman-Morrison公式是求矩阵之和的逆矩阵的一种特殊方法,在最优化BFGS算法和循环三对角线性方程组的求解等方面有着重要的应用。
关键词 Sherman-Morrison公式逆矩阵 BFGS算法 循环对角线性方程组的求解
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