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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
1
作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 volterra积分方程
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Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用 被引量:10
2
作者 路慧芹 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期101-108,共8页
利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了文[1-3]中的主要结果.
关键词 脉冲volterra型积分方程 存在性 整体解
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Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的存在性 被引量:4
3
作者 史红波 闫超栋 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期36-39,共4页
利用凸幂凝聚算子的不动点定理研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程u(t)=h(t)+∫0tg(t,s)f(s,u(s))dst∈J=[0,a]R(1)获得了解的存在性结果.定理1设f满足:(H1)对任给R>0,f在J×BR上一致连续,且存在连续函数a(s)≥0和... 利用凸幂凝聚算子的不动点定理研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程u(t)=h(t)+∫0tg(t,s)f(s,u(s))dst∈J=[0,a]R(1)获得了解的存在性结果.定理1设f满足:(H1)对任给R>0,f在J×BR上一致连续,且存在连续函数a(s)≥0和常数b>0,使得‖f(s,u(s))‖≤a(s)‖u‖+b,u∈E,并且∫M0aa(s)ds<1,其中M=max{|g(t,s)|∶(t,s)∈D}.(H2)存在常数L>0,使得对C(J,E)中等度连续有界集B,有α(f(t,B(t))≤Lα(B(t)),t∈J.则方程(1)在C(J,E)中至少存在一个解. 展开更多
关键词 BANACH空间 非紧性测度 凸幂凝聚算子 volterra型积分方程 不动点定理
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条件压缩算子不动点与Banach空间Volterra型积分方程的解 被引量:3
4
作者 孟京华 吴鑫 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期569-573,共5页
给出了Banach空间条件压缩算子定义,讨论了此类算子不动点的存在性和Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的存在性和唯一性.
关键词 条件压缩算子 volterra型积分方程 不动点
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局部凸空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性 被引量:2
5
作者 史红波 朱江 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第1期43-50,共8页
首先利用局部凸空间非紧性测度得到一个新的不动点定理;并运用此定理研究了局部凸空间非线性V o lterra型积分方程解的存在性,然后应用到弱拓扑结构下对非线性V o lterra型积分方程解的存在性的讨论.推广了原有文献的结果.
关键词 局部凸空间 非紧性测度 volterra型积分方程 不动点
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Banach空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解 被引量:5
6
作者 刘立山 《应用泛函分析学报》 CSCD 2001年第3期271-277,共7页
在非常弱的条件下研究了一般序 Banach空间不连续非增 Volterra型积分方程的迭代唯一解 ,并给出了一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式 ,然后应用到序 Banach空间中一阶微分方程的初值问题 。
关键词 序BANACH空间 不连续非增volterra型积分方程 迭代唯一解 一致收敛 常微分方程 误差估计式 初值问题
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第二类Volterra型积分方程的Chebyshev-Legendre谱配置方法 被引量:3
7
作者 吴华 徐玲芳 《应用数学与计算数学学报》 2014年第2期175-188,共14页
提出了一种新的求解第二类线性Volterra型积分方程的Chebyshev谱配置方法.该方法分别对方程中积分部分的核函数和未知函数在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上进行插值,通过Chebyshev-Legendre变换,把插值多项式表示成Legendre级数形式,从而... 提出了一种新的求解第二类线性Volterra型积分方程的Chebyshev谱配置方法.该方法分别对方程中积分部分的核函数和未知函数在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上进行插值,通过Chebyshev-Legendre变换,把插值多项式表示成Legendre级数形式,从而将积分转换为内积的形式,再利用Legendre多项式的正交性进行计算.利用Chebyshev插值算子在不带权范数意义下的逼近结果,对该方法在理论上给出了L∞范数意义下的误差估计,并通过数值算例验证了算法的有效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 第二类volterra型积分方程 Chebyshev-Legendre谱配置方法 收敛性分析
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含多重积分的Volterra型积分方程与不等式 被引量:1
8
作者 胡适耕 洪世煌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第S1期43-50,共8页
本文考虑一定有序局部紧空间上含多重积分的Volterra型积分方程,给出了此类方程可解的充分条件,建立了相应的积分不等式.本文结果包含许多已知结论作为特殊情况.
关键词 有序局部紧空间 volterra型积分方程 积分不等式
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Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性 被引量:1
9
作者 袁邢华 蒋巧云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第1期60-64,共5页
利用一个新的不动点定理在较弱的条件下考虑Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性.由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,文章所得结论推广并丰富了已有文献的一些结果.
关键词 volterra型积分方程 非紧性测度 凸幂凝聚算子 整体解
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Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性 被引量:2
10
作者 张晓燕 《应用泛函分析学报》 CSCD 2004年第1期65-72,共8页
 在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理;然后作为应用,利用一个新的比较结果,得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解,改进了最近的许多结果.
关键词 BANACH空间 脉冲volterra型积分方程 算子方程 序半连续
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几个不动点定理及其在Volterra型积分方程中的应用
11
作者 杨晨 翟成波 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期152-153,158,共3页
在一般序Banach空间中讨论了一般算子不动点的存在惟一性定理,得到了若干不具有连续性和紧性条件的算子新的不动点定理,并把所得结果应用于Banach空间中的不连续非线性Volterra型积分方程,得到其解的存在惟一性.
关键词 正规锥 不动点 volterra型积分方程
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关于B-值广义白噪声泛函的VOLTERRA型积分方程
12
作者 屈明双 王才士 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第3期133-135,共3页
讨论了关于Banach值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声,自由项为取值于B值广义泛函空间的抽象函数.在此基础上,证明了:方程解的存在性,唯一性和强连续性.
关键词 K—S白噪声分析Gelfand三元组 volterra型积分方程
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Banach空间Volterra型积分方程解的存在性 被引量:1
13
作者 柴国庆 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期1-5,共5页
用 Tonelli方法研究 Banach空间中 Volterra型积分方程 ,在非线性增长条件下 ,获得了解的存在性及其
关键词 BANACH空间 volterra型积分方程 Tonelli方法
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含多重积分的Volterra型积分方程
14
作者 胡适耕 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第S2期165-169,共5页
考虑有序拓扑空间上含多重积分的Volterra型积分方程,给出了该方程具有一个可表为Neumann级数的L ̄P解的充分条件,作为主要结果的应用,导出了一个一般的Volterra型积分不等式.
关键词 有序拓扑空间 volterra型积分方程 积分不等式
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Banach空间中一类含线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra型积分方程的耦合正解
15
作者 张洪谦 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期38-40,共3页
在Banach空间中得到了一类含有线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra型积分方程的耦合正解 .
关键词 BANACH空间 volterra型积分方程 耦合解
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Banach空间中混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解
16
作者 苏军 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期347-349,共3页
利用单调迭代技巧 ,在更广泛的条件下 ,得到了Ba nach空间中非线性混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解 。
关键词 单调迭代技巧 脉冲volterra型积分方程 锥和半序
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Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解
17
作者 郭飞 《西安联合大学学报》 2001年第4期5-9,共5页
利用序锥理论 ,研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解 ,并讨论了解和参数之间的关系 .
关键词 脉冲方程 唯一解 volterra型积分方程 BANACH空间 序锥理论 序不等式
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Banach空间中一类不连续非增Volterra型积分方程的耦合正解及其应用
18
作者 张洪谦 《淮北煤师院学报(自然科学版)》 2000年第2期5-8,共4页
在Banach空间中得到了一类不连续非增Volterra型积分方程的最大最小耦合正解 ,并给出了不连续非增Volterra型积分方程初值问题的应用 .
关键词 BANACH空间 volterra型积分方程 耦合正解
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Volterra型积分方程晶核成长模型及其数值算法 被引量:2
19
作者 王玮 徐定华 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2020年第5期722-729,共8页
在高性能催化剂颗粒的制备过程中,介尺度晶核成核与生长可描述为一类非线性耦合的三维Volterra型积分方程模型。针对该模型,首先根据均相成核理论,进行先验信息假设,获得了同时反演成核率和生长率的唯一性结论;然后针对该反问题的不稳... 在高性能催化剂颗粒的制备过程中,介尺度晶核成核与生长可描述为一类非线性耦合的三维Volterra型积分方程模型。针对该模型,首先根据均相成核理论,进行先验信息假设,获得了同时反演成核率和生长率的唯一性结论;然后针对该反问题的不稳定性和数值格式的病态性,提出了该反问题的正则化方法,构造了数值算法,数值算例结果验证了数值算法的有效性。理论结果及数值模拟结果显示了介尺度成核与生长规律,可为催化剂制备提供一定的科学依据。 展开更多
关键词 volterra型积分方程 唯一性 数值算法 成核率 生长率
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局部凸空间非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性
20
作者 李彦 史红波 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期1-5,共5页
利用局部凸空间中非紧性测度的基本性质,推广了一个不动点定理,然后应用此定理研究了局部凸空间中一类非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性,推广了已有文献的结果.
关键词 局部凸空间 非紧性测度 脉冲volterra型积分方程 不动点
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