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一类线性Volterra积分方程组的一类数值解法
1
作者 张益 陈冲 《西安航空学院学报》 2025年第1期65-73,共9页
提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式... 提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式进行正交变换,在此基础上对该数值近似方法的收敛性进行分析。通过数值算例验证算法的有效性和可行性,并与文献报道的结果进行比较。结果表明,在精确解为多项式类型,且多项式近似的最高阶数等于近似解最高阶数时,近似解即为精确解。当不是多项式类型解时,随着多项式近似时最高阶数逐渐增大,近似解与精确解的误差随之减小,当最高阶数大于固定取值时,近似解与精确解绝对误差减小速度变缓。 展开更多
关键词 volterra积分方程组 GALERKIN方法 近似解 收敛性分析
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Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解 被引量:2
2
作者 陈芳启 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期551-560,共10页
研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性· 给出了若干极值解的存在定理 ,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果 。
关键词 脉冲volterra积分方程组 Tonelli方法 极值解 存在性 BANACH空间 非线性 脉冲点
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非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式
3
作者 王自强 曹俊英 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页
对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式... 对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明数值解逼近精确解的阶数是4阶. 展开更多
关键词 非线性volterra积分方程组 高阶格式 收敛性分析
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两种扰动型非线性Volterra积分方程组解的渐近性及有界性 被引量:1
4
作者 刘建康 《江汉大学学报(自然科学版)》 2011年第1期17-19,共3页
在更广泛的条件下,讨论和比较了两种带扰动项的非线性Volterra积分方程组和未被扰动的系统解的渐近性和有界性,丰富和推广了已有文献的一些结果.
关键词 volterra积分方程组 渐近性 有界性
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Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组 被引量:3
5
作者 全晓静 韩惠丽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期851-856,共6页
通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算... 通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算例表明,该方法可行、有效. 展开更多
关键词 ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 分数阶积分方程组 收敛性分析 截断误差
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非线性Volterra积分方程组的扰动 被引量:1
6
作者 俞元洪 冯滨鲁 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第1期39-44,共6页
在扰动项的一些适当的假设下.给出了非线性Volterra积分方程组在扰动下解的有界性、稳定性和渐近性结果.
关键词 非线性 积分方程组 伏特拉 扰动
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基于改进Hat函数的配置法解分数阶Volterra积分方程组
7
作者 张薇 《成都师范学院学报》 2020年第1期114-119,共6页
文章采用以改进Hat函数为基底的配置法求分数阶Volterra积分方程组的数值解。首先结合改进Hat函数的性质,推导了配置法求解分数阶Volterra积分方程组的离散计算公式;然后通过理论分析得出其解的存在唯一性和误差分析;最后通过数值算例... 文章采用以改进Hat函数为基底的配置法求分数阶Volterra积分方程组的数值解。首先结合改进Hat函数的性质,推导了配置法求解分数阶Volterra积分方程组的离散计算公式;然后通过理论分析得出其解的存在唯一性和误差分析;最后通过数值算例验证了该方法的有效性和高精度。 展开更多
关键词 配置法 改进Hat函数 分数阶volterra积分方程组 误差分析
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半正交B样条小波配置法求解分数阶Fredholm积分方程组
8
作者 闫洁 韩惠丽 +1 位作者 周春梅 王玉林 《宁夏师范大学学报》 2025年第1期36-43,共8页
通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出... 通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出解析解与数值解的误差估计.最后,通过算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶Fredholm积分方程组 半正交B样条小波配置法 最大绝对误差
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Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性 被引量:2
9
作者 张晓燕 《应用泛函分析学报》 CSCD 2004年第1期65-72,共8页
 在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理;然后作为应用,利用一个新的比较结果,得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解,改进了最近的许多结果.
关键词 BANACH空间 脉冲volterra积分方程组 算子方程组 序半连续
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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
10
作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 volterra积分方程
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Volterra-Fredholm型积分方程组的求解方法
11
作者 李春利 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第4期12-15,共4页
L2[a,b]空间中,利用投影迭代方法,研究了线性积分方程组求解问题,给出了最小范数 解及近似求解方法.
关键词 求解方法 投影迭代方法 volterra-Fredholm积分方程组 线性算子方程 最小范数解
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一类Volterra型积分方程组的正整体解的存在性
12
作者 王术 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期14-18,共5页
本文考虑下面的Volterra型积分方程组的正整体解的存在性.证明了如果I-A是正定矩阵,那么(I)存在整体正解;如果I-A不是正定矩阵,那么(I)不存在连续不减正解,其中I是N阶单位矩阵,A=(mij)N.N,mi... 本文考虑下面的Volterra型积分方程组的正整体解的存在性.证明了如果I-A是正定矩阵,那么(I)存在整体正解;如果I-A不是正定矩阵,那么(I)不存在连续不减正解,其中I是N阶单位矩阵,A=(mij)N.N,mij≥0,ai>0. 展开更多
关键词 volterra 积分方程组 整体解 存在性 正解
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论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法
13
作者 胡校颖 邱淑芳 《江西科学》 2024年第3期457-463,共7页
讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估... 讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。 展开更多
关键词 volterra积分方程 CHEBYSHEV多项式 配置法 误差分析 数值积分
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基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程
14
作者 余乐 陈豫眉 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2024年第1期21-26,共6页
Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.
关键词 模糊数 模糊volterra积分微分方程 模糊Mohand变换 卷积定理
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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
15
作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页
采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度
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VOLTERRA型积分方程组在数学物理中的应用
16
作者 龚俊新 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 1998年第6期42-47,共6页
利用Voterra型积分方程组讨论Laplace双曲型方程边,初值问题解的存在唯一稳定性。
关键词 积分方程组 双曲型方程 边初值
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一类时滞分数阶Volterra微积分方程组的严格误差分析
17
作者 郑伟珊 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期152-158,共7页
采用谱配置方法分析带一般时滞项的分数阶Volterra微积分方程.通过严格的误差分析证明了近似解的误差和近似分数阶导数的误差在L^(∞)和L_(ω^(-μ,-μ))^(2)模意义下呈指数衰减.最后用数值例子来验证理论分析的正确性.
关键词 分数阶volterra积分方程 Jacobi配置法 时滞 误差估计
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Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论 被引量:7
18
作者 万阿英 林晓宁 蒋达清 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期367-373,共7页
该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.
关键词 volterra积分微分方程 存在性 周期正解 不动点定理
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Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用 被引量:10
19
作者 路慧芹 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期101-108,共8页
利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了文[1-3]中的主要结果.
关键词 脉冲volterra积分方程 存在性 整体解
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
20
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解
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