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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文)
被引量：
7
1
作者
陈彬
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第2期292-298,共7页
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词
wick型随机非线性schrdinger方程
白噪声泛函解
Hermiter变换
Painlevé展开
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职称材料
一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程
被引量：
1
2
作者
舒级
秦华军
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期285-288,共4页
讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非...
讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.
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关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
白噪声
整体解
基态
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职称材料
一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)
被引量：
2
3
作者
舒级
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期906-910,共5页
讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用...
讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.
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关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
调和势
乘性噪声
爆破解
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职称材料
弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题
4
作者
方道元
钟思佳
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第5期621-630,共10页
讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.
关键词
焦聚
型
非线性
schr
dinger
方程
L^2临界
有限时间破裂解
L^2集中现象
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职称材料
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
被引量：
1
5
作者
吴奕飞
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第3期1-8,F0002,共9页
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且...
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度.
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关键词
非线性
schr
ö
dinger
方程
一阶收敛
指数
型
积分器
低正则性
质量守恒
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职称材料
一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程的整体解(英文)
被引量：
1
6
作者
舒级
张健
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010年第3期313-318,共6页
本文讨论一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程,得到了该方程所对应的初值问题的解整体存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
整体解
基态
乘性噪声
Gagliardo-Nirenberg不等式
原文传递
带调和势的随机非线性Schrdinger方程解的爆破(英文)
被引量：
1
7
作者
李姣
张健
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010年第4期491-499,共9页
本文讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程在临界或超临界情况下解的爆破性质.通过研究相关泛函的性质,证明了对任意带负能量的初值,解在概率意义下爆破.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
加性噪声
调和势
负能量
爆破
原文传递
题名
Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文)
被引量：
7
1
作者
陈彬
机构
徐州师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第2期292-298,共7页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China (10671168,10971180)
the Natural Science Foundation of the Jiangsu Province(07-333)
文摘
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词
wick型随机非线性schrdinger方程
白噪声泛函解
Hermiter变换
Painlevé展开
Keywords
wick
-type stochastic NLS equation
White noise functional solution
Hermite transform
Painlevé expansion
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程
被引量：
1
2
作者
舒级
秦华军
机构
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期285-288,共4页
基金
国家自然科学基金(10926034和10771151)
四川省教育厅自然科学重点基金(08ZA041)资助项目
文摘
讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
白噪声
整体解
基态
Keywords
stochastic nonlinear
schr
o
dinger
equation
white noise
global existence
ground state
分类号
O175.27 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)
被引量：
2
3
作者
舒级
机构
四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期906-910,共5页
基金
supported by the National Natural Science Foundation of China(10926034,10747148)
四川省教育厅自然科学重点基金(11ZA101)
高等学校博士点基金(20105134110001)资助项目~~
文摘
讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
调和势
乘性噪声
爆破解
Keywords
stochastic nonlinear
schr
o
dinger
equation
harmonic potential
muhiplieative noise
blow-up
分类号
O175.27 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题
4
作者
方道元
钟思佳
机构
浙江大学数学系
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第5期621-630,共10页
基金
国家自然科学基金(No.10571158)资助的项目
文摘
讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.
关键词
焦聚
型
非线性
schr
dinger
方程
L^2临界
有限时间破裂解
L^2集中现象
Keywords
Nonlinear focusing
schr
oe
dinger
equation, L^2-critical, Finite timeblow up solution, L^2-concentration phenomena
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
被引量：
1
5
作者
吴奕飞
李新彤
机构
天津大学应用数学中心
出处
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第3期1-8,F0002,共9页
基金
国家自然科学基金(11771325)。
文摘
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度.
关键词
非线性
schr
ö
dinger
方程
一阶收敛
指数
型
积分器
低正则性
质量守恒
Keywords
nonlinear
schr
o
dinger
equation
first-order convergence
exponential integrators
low-regularity
mass conservation
分类号
O241.4 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程的整体解(英文)
被引量：
1
6
作者
舒级
张健
机构
四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010年第3期313-318,共6页
基金
supported by the NSFC(No.10926034,No.10771151)
the Scientific Research Fund of Sichuan Provincial Education Department(No.08ZA041)
the Scientific Research Found of Science and Technology Bureau of Sichuan Province
文摘
本文讨论一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程,得到了该方程所对应的初值问题的解整体存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
整体解
基态
乘性噪声
Gagliardo-Nirenberg不等式
Keywords
stochastic nonlinear
schr
dinger
equation
global existence
ground state
multiplicative noise
Gagliardo-Nirenberg inequality
分类号
O175.27 [理学—基础数学]
原文传递
题名
带调和势的随机非线性Schrdinger方程解的爆破(英文)
被引量：
1
7
作者
李姣
张健
机构
四川师范大学计算机软件省级重点实验室
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010年第4期491-499,共9页
基金
Supported by the NSFC(No.10747148,No.10771151)
Scientific Research Fund of Sichuan Provincial Education Department(No.08ZA041)
文摘
本文讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程在临界或超临界情况下解的爆破性质.通过研究相关泛函的性质,证明了对任意带负能量的初值,解在概率意义下爆破.
关键词
随机
非线性
schr
dinger
方程
加性噪声
调和势
负能量
爆破
Keywords
stochastic NLS
additive noise
harmonic potential
negative energy
blow up
分类号
O175.27 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文)
陈彬
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010
7
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职称材料
2
一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程
舒级
秦华军
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)
舒级
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题
方道元
钟思佳
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2007
0
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职称材料
5
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
吴奕飞
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021
1
在线阅读
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职称材料
6
一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程的整体解(英文)
舒级
张健
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010
1
原文传递
7
带调和势的随机非线性Schrdinger方程解的爆破(英文)
李姣
张健
《数学进展》
CSCD
北大核心
2010
1
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