一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题 被引量：3

1

作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期699-704,共6页

研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr... 研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr)上的势函数q(x). 展开更多

关键词 特征值 势函数 奇型sturm-liouville算子 逆问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构 被引量：5

2

作者 孙经先 李红玉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-433,共10页

该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0;作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,在非线性项f不满足条件f(x,u)≥0(u≥0... 该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0;作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,在非线性项f不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性. 展开更多

关键词 非线性sturm-liouville问题 正解 全局结构 拓扑方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类参数边界条件的奇异Sturm-Liouville问题的自伴性

3

作者 刘常凯 张茂柱 《泰山学院学报》 2011年第6期10-12,共3页

本文考虑两端为极限圆型的边界条件含有参数的奇异Sturm-Liouville问题,构造了一个新的空间,并得到了此问题对应于这个新空间上的一个自伴算子.

关键词 奇异sturm—liouville问题 参数边界条件 自伴性

在线阅读 下载PDF 职称材料

不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

4

作者 刘汝臣 《沈阳理工大学学报》 CAS 2006年第2期80-83,共4页

本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>... 本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,1β≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0,+∞)连续,m:[0,+∞)→[0,+∞)连续.推广了文献[1]的结果. 展开更多

关键词 奇异非线性sturm-liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数

在线阅读 下载PDF 职称材料

可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

5

作者 刘汝臣 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第6期17-19,共3页

本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈... 本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。 展开更多

关键词 奇异非线性sturm—liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数

在线阅读 下载PDF 职称材料

时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值（英文）

6

作者 王娟 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期153-160,共8页

本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.

关键词 sturm-liouville问题 时标 非线性谱参数边界 有限特征值

在线阅读 下载PDF 职称材料

奇异Sturm-Liouville边值问题的正解(英文)

7

作者 李君君 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期10-13,86,共5页

利用拓扑度理论和锥上的不动点定理,研究奇异Sturm-Liouville边值问题的正解存在性,得到了新的正解存在性定理.

关键词 奇异 sturm-liouville边值问题 正解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类奇异非线性Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性

8

作者 钱青华 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期209-213,共5页

通过构造适当的Banach空间及其正锥,以及应用不动点指数定理和锥不动点定理,讨论了一类二阶奇异非线性Sturm-Liouville边值问题两个正解的存在性.

关键词 非线性微分方程 sturm-liouville边值问题 不动点定理 正解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解 被引量：21

9

作者 孙经先 张国伟 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第6期1095-1104,共10页

本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[... 本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[1-9]中的主要结论。 展开更多

关键词 奇异 非线性sturm-liouville问题 正解

原文传递

边界条件含特征参数的奇异Sturm-Liouville问题 被引量：1

10

作者 张茂柱 孙炯 姚斯琴 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期930-936,共7页

研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱... 研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱,它的特征向量的第一个分量在空间L^2(a,b)上是完备的. 展开更多

关键词 奇异sturm—liouville问题 参数边界条件 特征值 特征函数

原文传递

奇异微分方程和差分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在唯一性

11

作者 范鹰 李明哲 苑成军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第22期184-191,共8页

利用混合单调算子,研究了微分方程和差分方程的Sturm-Liouville边值问题,得到了一个正解存在唯一的充分条件.

关键词 sturm-liouville边值问题 正解 奇异 存在 唯一

原文传递

一类半无穷区间上奇异Sturm-LiouVille边值问题正解的存在性

12

作者 李兴昌 赵增勤 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期562-570,共9页

利用非线性备择性定理,研究了无穷区间上一类二阶奇异Sturm-Liouville边值问题,其中f(t,u,v)可在t=0,V=0处奇异,得到了其C_p^1(0,∞)正解存在的一个判定方法。

关键词 sturm-liouville问题 奇异 无穷边值 锥

原文传递

一类奇异次线性Sturm-Liouville边值问题

13

作者 姚庆六 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期36-38,共3页

研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解,其中允许非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异。主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasno... 研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解,其中允许非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异。主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasnosel’skii不动点定理证明了一个新的存在定理。 展开更多

关键词 奇异常微分方程 sturm-liouville边值问题 正解 存在定理

原文传递

一类二阶奇异半正边值问题正解的存在性 被引量：2

14

作者 李兴昌 赵增勤 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第2期164-169,共6页

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸不动点定理,研究了一类二阶奇异半正Sturm-liouville边值问题,得到了其C1p[0,1]正解存在的一个判定方法.

关键词 sturm-liouville边值问题 奇异 半正 锥

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有转移条件且边界条件含特征参数的奇异微分算子的谱分析(英文)

15

作者 周立广 王万义 +1 位作者 索建青 许美珍 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期601-609,共9页

考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计.

关键词 奇异sturm—liouville问题 特征参数 转移条件 渐进估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性斯图谟—刘维尔问题正解的存在性

16

作者 王其申 陈健 何敏 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2015年第4期1-6,共6页

本文讨论了非线性斯图谟-刘维尔方程[p(x)u'(x)]'+f[u(x)]=0在两端固定边条件下的边值问题,当p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,其正解存在。

关键词 非线性斯图谟-刘维尔边值问题 分段线性函数 正解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

参数p(x)为分段线性函数时斯图谟刘维尔问题的格林函数及其定性性质 被引量：1

17

作者 黄丽莎 沈娟 王其申 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期21-25,共5页

研究了当参数p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,非线性斯图谟刘维尔方程边值问题的格林函数及其性质,并证明了相应边值问题解的积分公式.

关键词 非线性斯图谟刘维尔问题 格林函数 分段函数 定性性质

在线阅读 下载PDF 职称材料

参数p(x)为分段常数时斯图谟——刘维尔问题的格林函数及其定性性质

18

作者 沈娟 黄丽莎 王其申 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2011年第3期22-25,共4页

本文导出了参数p(x)为分段常数时斯图谟—刘维尔方程的格林函数,证明了所导出的格林函数的若干定性性质,给出了参数p(x)为分段常数时非线性斯图谟—刘维尔方程边值问题解的积分公式。

关键词 非线性斯图谟—刘维尔方程 格林函数 分段函数 定性性质

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性斯图谟-刘维尔方程两点边值问题解的存在性 被引量：2

19

作者 陈健 沈娟 王其申 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期298-305,共8页

本文讨论了如下非线性斯图谟-刘维尔方程的第一边值问题解的存在性,其中p(x)在区间[0,1]上是x的分段常数.

关键词 非线性斯图谟-刘维尔方程 边值问题 分段函数 解的存在性

原文传递

一类奇异无穷边值问题正解的存在性

20

作者 李兴昌 赵增勤 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第8期1102-1108,共7页

通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数定理,研究了无穷区间上一类二阶奇异Stuem-Liouville边值问题,得到了其C_p^1[0,∞)正解存在的一个判定方法.

关键词 sturm—liouville问题 奇异 无穷区间 锥.

原文传递