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逐次Taylor替换与一类幂指函数不等式的机器证明
1
作者
陈世平
陈果
《汕头大学学报（自然科学版）》
2019年第4期36-45,共10页
逐次Taylor替换是解决超越函数多项式不等式机器证明的有效工具,本文将其与人工证明结合并借助代数不等式证明软件BOTTEMA,对一类形如sin(x)/x>u(x)v(x)的幂指函数不等式实现了机器证明,机器证明得出的结论虽然是已知结果,但其方法...
逐次Taylor替换是解决超越函数多项式不等式机器证明的有效工具,本文将其与人工证明结合并借助代数不等式证明软件BOTTEMA,对一类形如sin(x)/x>u(x)v(x)的幂指函数不等式实现了机器证明,机器证明得出的结论虽然是已知结果,但其方法本身对同类不等式具有示范性.
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关键词
超越函数多项式
幂指函数不等式
机器证明
逐次Taylor替换
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职称材料
Taylor展开式与三角函数不等式的自动证明
被引量：
6
2
作者
陈世平
刘忠
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2016年第8期1339-1348,共10页
文章以具有模型f(x,tan(x/2))>0的三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的证明,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用M...
文章以具有模型f(x,tan(x/2))>0的三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的证明,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple编制程序实现了上述算法,实验结果表明算法对常见的三角函数不等式十分有效,并且证明过程是"可读"的.
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关键词
超越不等式
三角函数不等式
机器证明
上限多项式
下限多项式
可读证明
原文传递
指数多项式不等式的自动证明
被引量：
3
3
作者
陈世平
刘忠
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2017年第7期1692-1703,共12页
讨论了指数多项式不等式的自动证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple实现了上述算法,算法对所有指数多项式不等式终止,...
讨论了指数多项式不等式的自动证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple实现了上述算法,算法对所有指数多项式不等式终止,并且可以输出"可读"的证明过程.
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关键词
指数多项式不等式
自动证明
上限多项式
下限多项式
可读证明.
原文传递
题名
逐次Taylor替换与一类幂指函数不等式的机器证明
1
作者
陈世平
陈果
机构
中国民航飞行学院德阳校区-四川省商贸学校
西南科技大学信息工程
学院
出处
《汕头大学学报（自然科学版）》
2019年第4期36-45,共10页
基金
四川省科技厅计划项目(18ZDYF3046)
西南科技大学博士基金(17ZX7109)
文摘
逐次Taylor替换是解决超越函数多项式不等式机器证明的有效工具,本文将其与人工证明结合并借助代数不等式证明软件BOTTEMA,对一类形如sin(x)/x>u(x)v(x)的幂指函数不等式实现了机器证明,机器证明得出的结论虽然是已知结果,但其方法本身对同类不等式具有示范性.
关键词
超越函数多项式
幂指函数不等式
机器证明
逐次Taylor替换
Keywords
transcendental-polynomial
power-exponential function inequalities
automatic proof
successive Taylor substitution
分类号
O178 [理学—基础数学]
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
Taylor展开式与三角函数不等式的自动证明
被引量：
6
2
作者
陈世平
刘忠
机构
中国民航飞行学院德阳校区-四川省商贸学校
乐山职业技术
学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2016年第8期1339-1348,共10页
基金
德阳市校(院
所)市科技合作计划资助课题
文摘
文章以具有模型f(x,tan(x/2))>0的三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的证明,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple编制程序实现了上述算法,实验结果表明算法对常见的三角函数不等式十分有效,并且证明过程是"可读"的.
关键词
超越不等式
三角函数不等式
机器证明
上限多项式
下限多项式
可读证明
Keywords
Transcendental inequality, trigonometric function inequality, mechanical proving, upper limit polynomial, lower limit polynomial, readable proving.
分类号
O178 [理学—基础数学]
原文传递
题名
指数多项式不等式的自动证明
被引量：
3
3
作者
陈世平
刘忠
机构
中国民航飞行学院德阳校区-四川省商贸学校
乐山职业技术
学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2017年第7期1692-1703,共12页
基金
德阳市校(院
所)市科技合作计划资助课题
文摘
讨论了指数多项式不等式的自动证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple实现了上述算法,算法对所有指数多项式不等式终止,并且可以输出"可读"的证明过程.
关键词
指数多项式不等式
自动证明
上限多项式
下限多项式
可读证明.
Keywords
Exponent polynomial inequalities, automated proving, upper limit poly-nomial, lower limit polynomial, readable proving.
分类号
O174.14 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
逐次Taylor替换与一类幂指函数不等式的机器证明
陈世平
陈果
《汕头大学学报（自然科学版）》
2019
0
在线阅读
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职称材料
2
Taylor展开式与三角函数不等式的自动证明
陈世平
刘忠
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2016
6
原文传递
3
指数多项式不等式的自动证明
陈世平
刘忠
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2017
3
原文传递
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