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极端质量比旋近数据分析方法综述
1
作者 邹晓博 Soumya Mohanty +10 位作者 谢群英 陈弦 罗洪刚 刘玉孝 韩文标 矫佳庚 张学昊 赵少东 郭意扬 王瀚之 金书竹 《北京大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期181-194,共14页
极端质量比旋近EMRI指质量比在10^(4)~10^(7)之间的双星系统,其中小质量天体被捕获后绕大质量黑洞旋近,期间损失的能量以引力波的形式向外辐射。旋近结束前的最后一年估计能产生105个旋近周期,因此可提供丰富的引力波相位演化信息。小... 极端质量比旋近EMRI指质量比在10^(4)~10^(7)之间的双星系统,其中小质量天体被捕获后绕大质量黑洞旋近,期间损失的能量以引力波的形式向外辐射。旋近结束前的最后一年估计能产生105个旋近周期,因此可提供丰富的引力波相位演化信息。小质量天体处在大质量黑洞的强引力环境中,运动轨迹能反映大质量黑洞周围的时空结构,其波形可用来限制引力理论和无毛定理等。大质量黑洞一般处在星系中心,星系所处的天文学环境会在波形中留下痕迹。多个波源能给出大黑洞的质量和自旋分布,用于限制宇宙演化和星系演化等。基于上述科学意义,EMRI成为空间引力波计划LISA、太极和天琴的重要观测目标,因此对EMRI的数据分析成为一个重要任务。EMRI波形的高维度和复杂性对数据分析方法要求较高,目前还没有公认的满意答案。首先回顾LISA模拟数据挑战赛中提出的方法和最近的讨论,然后总结EMRI数据分析的难点,并提出改进方法,最后讨论未来研究发展中可能用到的几个线索。 展开更多
关键词 极端质量比旋近 信号探测 参数估计 频谱法 匹配滤波
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空间激光干涉引力波探测与早期宇宙结构形成 被引量：9
2
作者 龚雪飞 徐生年 +19 位作者 袁业飞 白姗 边星 曹周键 陈葛锐 董鹏 高天舒 高伟 黄双林 李玉龙 刘影 罗子人 邵明学 孙宝三 唐文林 于品 徐鹏 臧云龙 张海鹏 刘润球 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2015年第1期59-83,共25页
空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的... 空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的中至大质量双黑洞并合系统、星团等稠密动力学环境中涉及中等质量黑洞的双黑洞引力波波源为主要科学目标,给出了我国毫赫兹至赫兹频段空间引力波探测任务计划的初步设计。以该任务设计建议为依据,简要介绍空间引力波探测及其作为一种新的天文观测手段的科学内涵,以及我国空间引力波探测任务设计的科学目标和探测潜力。 展开更多
关键词 引力波 冷暗物质等级结构形成模型 中等质量黑洞 双黑洞并合
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有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想
3
作者 李永雄 刘余 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1283-1296,共14页
设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完... 设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想. 展开更多
关键词 Birch-Swinnerton-Dyer猜想 复乘理论 椭圆曲线
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空间引力波探测--天文学的一个新窗口 被引量：19
4
作者 黄双林 龚雪飞 +17 位作者 徐鹏 Pau Amaro-Seoane 边星 陈跃文 陈弦 房震 冯学锋 刘富坤 李硕 李想 罗子人 邵明学 Rainer Spurzem 唐文林 王龑 王瑛 臧云龙 刘润球 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2017年第1期33-54,共22页
本文内容分为两部分.第一部分通过外尔曲率来阐述引力波这个物理概念,为天体源引力波探测(地面或空间)建立一个基本的理论框架.第二部分中,在中国科学院二期先导研究的基础上,我们进一步地说明空间引力波探测的天文学意义,特别是在探索... 本文内容分为两部分.第一部分通过外尔曲率来阐述引力波这个物理概念,为天体源引力波探测(地面或空间)建立一个基本的理论框架.第二部分中,在中国科学院二期先导研究的基础上,我们进一步地说明空间引力波探测的天文学意义,特别是在探索早期宇宙中星系结构的形成,星系-黑洞共同演化结构等重大天文问题中提供一种全新的观察窗口.简要介绍中国科学院空间引力波探测计划(太极计划)的任务设计,并进一步阐明其科学目标以及与(e)LISA项目的区别所在,最后给出空间任务中关键载荷的初步分析. 展开更多
关键词 广义相对论 空间引力波探测 天文学
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Julia集的拓扑复杂性 被引量：2
5
作者 乔建永 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第9期775-781,共7页
研究有理函数及整函数Julia集的拓扑结构,刻画了有理函数Julia集的复杂性,展示了整函数在Fatou集上的动力学性质对其Julia集拓扑复杂性的影响.
关键词 有理函数 整函数 迭代 JULIA集 拓扑复杂性
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同余数问题与椭圆曲线 献给杨乐教授80华诞 被引量：2
6
作者 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1313-1336,共24页
设n为一个模8余5的正整数,使得n的所有素因子均模4余1且Q(√-n)没有阶为4的理想类.本文引入对n的素因子个数的归纳方法,给出椭圆曲线E(n):ny^2=x^3-x上Heegner点的非平凡性,从而给出n为同余数的证明(定理6.1).本文还综述对同余椭圆曲线... 设n为一个模8余5的正整数,使得n的所有素因子均模4余1且Q(√-n)没有阶为4的理想类.本文引入对n的素因子个数的归纳方法,给出椭圆曲线E(n):ny^2=x^3-x上Heegner点的非平凡性,从而给出n为同余数的证明(定理6.1).本文还综述对同余椭圆曲线的Goldfeld猜想及BSD猜想(Birch和Swinnerton-Dyer猜想)方面的结果.一方面,基于这种归纳方法, Tian等(2017)推广这一结果得到了更多的同余数,再结合Smith (2015)及Heath-Brown (1994),本文证明同余数问题的弱Goldfeld猜想(主定理A).另一方面,基于定理6.1以及Li、Liu和本人(2019)的工作,本文证明完整BSD猜想对椭圆曲线E^(n)成立(主定理B).这样得到了完整BSD猜想对无穷多条秩为1的椭圆曲线成立. 展开更多
关键词 同余数 椭圆曲线 BSD猜想 Goldfeld猜想 Heegner点
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镶嵌数问题及θ-同余数问题
7
作者 何伟 胡益榕 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期1579-1594,共16页
镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且... 镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测. 展开更多
关键词 镶嵌数 椭圆曲线 BSD猜想 Waldspurger公式 Gross-Zagier公式
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同余数问题和Goldfeld猜想
8
作者 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2020年第11期1525-1540,共16页
本文介绍同余数问题的最新进展,特别地,同余椭圆曲线Goldfeld猜想的进展.
关键词 同余数 L函数 Goldfeld猜想 Selmer群的分布
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