解释学观照下数学对话的内涵与特征 被引量：1

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作者 单妍炎 黄秦安 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第3期98-102,共5页

数学具有＂对话＂的品质.对＂数学对话＂深层意涵的觉察和反省,使人们意识到真正的数学对话具有对话主体化、意义多元性和本质无止尽性的独特性格.真正的理解是一种接近诠释循环的对话历程,在视域融合的激荡过程中,人们可以不断地修正... 数学具有＂对话＂的品质.对＂数学对话＂深层意涵的觉察和反省,使人们意识到真正的数学对话具有对话主体化、意义多元性和本质无止尽性的独特性格.真正的理解是一种接近诠释循环的对话历程,在视域融合的激荡过程中,人们可以不断地修正自己原先认识的意义与视域内容.在现今的知识社会背景下,深层反省＂数学对话＂背后的解释学立场,旨在以开放、包容的实践智慧来促成学生扎根于社会和文化的知识理念.数学对话是学生、文本与教师之间达成多重＂视域融合＂的理解性事件,视域融合应该成为检验数学对话有效性的重要维度. 展开更多

关键词 数学对话 解释学 沟通 理解 视域融合

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对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性 被引量：6

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作者 王华 阿拉坦仓 黄俊杰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期133-141,共9页

在不同条件下得到对角无穷维Hamilton算子点谱的两个组成部分σp(A)与σp(-A*)关于实轴对称的充分必要条件.以此为基础,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性.

关键词 无穷维HAMILTON算子 点谱 对称性

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从对称到群的定义 被引量：1

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作者 吴妙玲 单妍炎 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2013年第4期250-252,共3页

群是"抽象代数"中重要的代数系统,有广泛的应用。文章由三种感知上的对称——平面图形的对称、数域的对称和多项式的对称,引出了抽象群的定义,并将抽象群和对称群进行了比较,通过对比,可以看出由对称引出群这一做法形象直观,... 群是"抽象代数"中重要的代数系统,有广泛的应用。文章由三种感知上的对称——平面图形的对称、数域的对称和多项式的对称,引出了抽象群的定义,并将抽象群和对称群进行了比较,通过对比,可以看出由对称引出群这一做法形象直观,通俗易懂。 展开更多

关键词 抽象群 对称群 二元运算

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对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性

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作者 王华 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期27-30,共4页

得到对角无穷维Hamilton算子剩余谱的两个组成部分关于实轴对称的充分必要条件.基此,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性.

关键词 无穷维HAMILTON算子 剩余谱 对称性

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无穷维Hamilton算子的谱

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作者 张澜 赵春霖 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期282-283,共2页

在对剩余谱分类的基础上得到无穷维Ham ilton算子一类剩余谱为空集。

关键词 无穷维HAMILTON算子 谱 剩余谱

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用吴方法计算Benjamin方程的势对称

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作者 苏道毕力格 王晓民 乌云莫日根 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2009年第3期161-165,共5页

本文中用微分形式的吴方法计算了Benjamin方程的古典对称和势对称,并利用该方程的对称对其进行了约化和求解了对应的部分不变解.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.

关键词 吴方法 特征列集 偏微分方程(组) 势对称 不变解

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基于变分不等式KKT条件等价形式的阻尼牛顿算法

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作者 陈建芮 乌力吉 王华 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2011年第4期455-463,共9页

变分不等式是应用数学中一个十分重要的研究领域,对于该问题快速有效地求解仍是一个焦点。本文首先建立了变分不等式KKT条件与非光滑方程组之间的等价关系,然后给出了阻尼牛顿算法。与采用Fischer函数的方法作对应的比较,该等价关系不... 变分不等式是应用数学中一个十分重要的研究领域,对于该问题快速有效地求解仍是一个焦点。本文首先建立了变分不等式KKT条件与非光滑方程组之间的等价关系,然后给出了阻尼牛顿算法。与采用Fischer函数的方法作对应的比较,该等价关系不仅克服了非负约束的条件而且形式更简单算法更易实施。该算法在一定条件下全局收敛并且是局部超线性或二次收敛的。 展开更多

关键词 变分不等式问题 KKT条件 全局收敛 局部超线性或二次收敛 阴尼牛顿法

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改进欧拉格式求解随机微分方程的收敛性

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作者 贾俊梅 《大学数学》 2014年第1期7-11,共5页

采用改进的欧拉格式求解随机微分方程,当方程的偏移系数和扩散系数均满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明改进格式的强收敛的阶是1/2.

关键词 随机微分方程 改进欧拉法 收敛性

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线性不变空间及非线性PDEs的广义分离变量法

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作者 白通拉嘎 朝鲁 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2011年第1期1-5,共5页

本文找出了在给定微分算子下不变的有限维线性空间且推广了利用该线性不变空间求解非线性偏微分方程精确解的解法。作为给定方法的应用,求解了几类发展方程新的精确解。

关键词 Lie-Backlund 对称 有限维线性空间 微分算子

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线性方程组通解中自由未知量选取方法探讨

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作者 白通拉嘎 《内江科技》 2013年第4期65-65,29,共2页

本文深入讨论了线性代数教学过程中所遇到的一个问题—求解齐次线性方程组通解时自由未知量的选取方法,通过例题给出了一般性的结论,并从中总结了几点教学经验。

关键词 线性代数 齐次线性方程组 自由未知量

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垂直线性互补问题的一种光滑算法

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作者 王华 乌力吉 《计算数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期1-14,共14页

文中给出了垂直线性互补问题的一个新的光滑价值函数,不同于光滑化方法中的价值函数,它不包含任何必须趋向零的参数,因此算法中不涉及参数调整步骤,而且具有良好的强制性.基此价值函数,提出了求解垂直线性互补问题的一种阻尼Newton类算... 文中给出了垂直线性互补问题的一个新的光滑价值函数,不同于光滑化方法中的价值函数,它不包含任何必须趋向零的参数,因此算法中不涉及参数调整步骤,而且具有良好的强制性.基此价值函数,提出了求解垂直线性互补问题的一种阻尼Newton类算法,并证明了该算法对竖块P_0+R_0矩阵的垂直线性互补问题具有全局收敛性;当解满足相当于BD-正则条件时,算法具有局部二次收敛性;在不增加额外校正步骤(算法的每个迭代步只求解一个Newton方程)的情形下,算法对竖块P-矩阵垂直线性互补问题(无须假设严格互补),具有有限步收敛性.数值实验结果令人满意. 展开更多

关键词 垂直线性互补问题 全局收敛 二次收敛 有限步收敛

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