斜群代数的倾斜维数

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作者 姚海楼 吕鑫龙 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期201-208,共8页

基于倾斜理论引入了倾斜投射模的概念.讨论了它的基本性质,并进一步引入了模的倾斜投射维数以及Artin代数的倾斜整体维数.令G是有限群,研究了Artin R-代数∧和斜群代数∧G的倾斜整体维数之间的关系,得到等式t.gl.dim(∧)=t.gl.dim(∧G).

关键词 斜群代数 倾斜投射模 倾斜投射维数 倾斜整体维数 倾斜模 倾斜投射分解

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平凡扩张余代数上的倾斜余模

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作者 李烨暄 姚海楼 《数学杂志》 2021年第4期283-297,共15页

本文研究了平凡扩张余代数上的倾斜余模.在倾斜理论的基础上,首先得到了平凡扩张余代数整体维数的上界,然后获得了平凡扩张余代数上的倾斜余模的等价条件.这些结果推广了倾斜模的结论.

关键词 平凡扩张余代数 倾斜余模 Gorenstein内射余模 总体维数

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青春期的“脑中乾坤” 被引量：2

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作者 邢秀侠 左西年 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第34期4345-4347,共3页

青春期是人类毕生发展的重要阶段. 21世纪初,《科学》(Science)杂志曾发布125个科学问题,"什么引发了青春期?"位列第73.十余年间,对这一科学问题的研究使我们深入了解到与之有关的微观机制与"下丘脑-垂体-性腺轴"... 青春期是人类毕生发展的重要阶段. 21世纪初,《科学》(Science)杂志曾发布125个科学问题,"什么引发了青春期?"位列第73.十余年间,对这一科学问题的研究使我们深入了解到与之有关的微观机制与"下丘脑-垂体-性腺轴"这一触发器有关^([1]).这也开启了围绕青春期的发展认知神经科学研究的热潮,探索青春期与大脑发育的规律^([2]). 展开更多

关键词 大脑发育 微观机制 发展认知神经科学 青春期 毕生发展 触发器 《科学》 深入了解

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“一生最好是少年”:发育神经影像学 被引量：1

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作者 邢秀侠 左西年 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第20期2495-2497,共3页

生长发育图表(growth chart)是公共卫生与健康领域的重要工具,不仅可用于揭示儿童发育(如身高、体重)的一般规律,为生长发育(如营养摄入)评估提供健康参考,而且也可以为各类发育障碍发出预警信号,用于辅助诊断相关疾病,在家庭养育和临... 生长发育图表(growth chart)是公共卫生与健康领域的重要工具,不仅可用于揭示儿童发育(如身高、体重)的一般规律,为生长发育(如营养摄入)评估提供健康参考,而且也可以为各类发育障碍发出预警信号,用于辅助诊断相关疾病,在家庭养育和临床实践中被广泛应用[1].生长发育是遗传、环境和文化综合作用的过程,学龄期(6~18岁)儿童青少年不仅在身高体重上迎来发育高峰,通过来自校园的系统化教育,认知与学习能力得以快速提升,而且进一步加强了自我独立意识,通过历经青春期而体验愈加丰富的情感,开始徜徉在文化和历史的熏陶中,正为未来成年期的发展做好准备[2].构建脑发育图表,可以为研究学龄期发展提供综合测量和评估工具,推进脑科学在家庭、教育和临床的个体化应用转化. 展开更多

关键词 卫生与健康 儿童发育 发育障碍 营养摄入 临床实践 脑科学 辅助诊断 学龄期

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关于silting余模

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作者 苑乾乾 姚海楼 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期1-7,共7页

在余模范畴中引入了silting余模并研究了它的性质。基于经典的代数表示论方法,通过研究silting余模和偏silting余模,得到了类似于偏倾斜模的补的silting版本的Bongartz定理。

关键词 余代数 余模 silting余模 挠对

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阿贝尔范畴黏合上的纯投射维数

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作者 闫美琪 姚海楼 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期1-5,共5页

在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令R_(ab)(A,B,C)为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B... 在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令R_(ab)(A,B,C)为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的纯投射维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的纯投射维数有限。 展开更多

关键词 黏合 阿贝尔范畴 纯投射维数

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Hilbert空间中控制连续g-框架 被引量：1

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作者 张伟 李云章 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第3期515-528,共14页

控制框架是框架概念的推广,在复杂线性系统求解中具有重要的应用.本文讨论控制连续g-框架理论:首先,利用算子方法,建立了控制连续g-框架与连续g-框架的联系,得到了其诱导刻画;也从一个给定的控制连续g-框架构造出新的控制连续g-框架.其... 控制框架是框架概念的推广,在复杂线性系统求解中具有重要的应用.本文讨论控制连续g-框架理论:首先,利用算子方法,建立了控制连续g-框架与连续g-框架的联系,得到了其诱导刻画;也从一个给定的控制连续g-框架构造出新的控制连续g-框架.其次,给出了控制连续g-框架新的恒等分解.最后,研究了控制连续g-框扰动的稳定性. 展开更多

关键词 框架 连续g-框架 控制连续g-框架 稳定性

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三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

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作者 郭春娜 姚海楼 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期88-92,共5页

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数■上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.di... 利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数■上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。 展开更多

关键词 三角矩阵余代数 有限Gorenstein余表现余模 有限Gorenstein余表现维数

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Morita context环上的倾斜模和余倾斜模

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作者 闫美琪 姚海楼 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第1期83-97,共15页

令∧_((0,0))=(_(B)M^(A)_(A)_(A)B_(N)_(B))为一个Morita context环,其中双模同态Φ和Ψ是0.本文研究了∧_((0,0))上扩张函子Ext的消失性,描述了具有有限投射维数(内射维数)的∧_((0,0))-模的结构.利用这些结果,我们分别刻画了∧_((0,... 令∧_((0,0))=(_(B)M^(A)_(A)_(A)B_(N)_(B))为一个Morita context环,其中双模同态Φ和Ψ是0.本文研究了∧_((0,0))上扩张函子Ext的消失性,描述了具有有限投射维数(内射维数)的∧_((0,0))-模的结构.利用这些结果,我们分别刻画了∧_((0,0))上的倾斜模和余倾斜模. 展开更多

关键词 Morita context环 倾斜模 余倾斜模

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四元数Hilbert空间中近似对偶与对偶标架 被引量：1

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作者 张伟 李云章 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第4期613-626,共14页

四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的标架理论,引入了四元数Hilbert空间中近似对偶标架的概念,刻画了(近似)对偶标架,给出了由一个(近似)对偶标架对构造其它(近似)对偶标架对的... 四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的标架理论,引入了四元数Hilbert空间中近似对偶标架的概念,刻画了(近似)对偶标架,给出了由一个(近似)对偶标架对构造其它(近似)对偶标架对的一些充分条件,得到了(近似)对偶标架稳定性的若干结果. 展开更多

关键词 四元数Hilbert空间 对偶标架 近似对偶标架

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幂等子代数上的支撑τ-倾斜模

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作者 胡永刚 周潘岳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第5期493-504,共12页

设A是数域k上的有限维代数, e是A中的幂等元.本文证明了,如果A/AeA是左投射A-模,则有限生成右eAe-模T是支撑τ-倾斜模当且仅当T■eAe eA是A上的支撑τ-倾斜模.另一方面,如果A是遗传代数, T是支撑τ-倾斜A-模, A/AeA是右投射A-模,则Hom_(... 设A是数域k上的有限维代数, e是A中的幂等元.本文证明了,如果A/AeA是左投射A-模,则有限生成右eAe-模T是支撑τ-倾斜模当且仅当T■eAe eA是A上的支撑τ-倾斜模.另一方面,如果A是遗传代数, T是支撑τ-倾斜A-模, A/AeA是右投射A-模,则Hom_(A)(eA, T)是支撑τ-倾斜eAe-模.作为应用,本文证明了,若代数A是τ-倾斜有限的,则幂等子代数eAe也是τ-倾斜有限的. 展开更多

关键词 支撑τ-倾斜模 τ-倾斜有限 *-模 幂等子代数

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可积系统与正交多项式交叉研究概述

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作者 陈晓敏 常向科 +1 位作者 李世豪 王宝 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第5期666-688,共23页

本文概述可积系统与正交多项式相关的交叉研究工作,重点介绍与正交多项式相关的Toda型方程、Camassa-Holm类型尖峰孤子系统以及相关的随机矩阵及离散的活动标架等方面的研究.

关键词 可积系统 正交多项式 尖峰孤子系统 随机矩阵 离散活动标架

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