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多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性及存在性
1
作者 寿玉亭 谢国斌 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第2期76-85,共10页
把对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性的讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去，得到了更为普遍的结果。
关键词 中间点 多元函数 微分中值定理 渐近性 存在性
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关于Taylor定理的余项
2
作者 曹承宾 寿玉亭 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1998年第4期82-92,共11页
讨论了利用微分中值定理“中间点”的渐近性，改进Taylor公式的问题；证明了在f（x0＋h）的Taylor公式中，用中间点ξ的渐近值x0+Ah替换余项中的ξ，可以得到一个推广的Taylor公式，而且推广后公式的余项中的中间点η也有渐近性．同时... 讨论了利用微分中值定理“中间点”的渐近性，改进Taylor公式的问题；证明了在f（x0＋h）的Taylor公式中，用中间点ξ的渐近值x0+Ah替换余项中的ξ，可以得到一个推广的Taylor公式，而且推广后公式的余项中的中间点η也有渐近性．同时，证明了“中间点”渐近性的递推性，给出了一个更一般的结果（定理二）． 展开更多
关键词 渐近性 中间点 中值定理 TAYLOR定理 余项
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利用微分中值定理“中间点”的渐近性改进Taylor公式
3
作者 谢国斌 张苓 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期66-78,共13页
针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项... 针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式. 展开更多
关键词 渐近性 中间点 ■积
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