数字化教学环境下大学本科数学类公共课程教学的困境与实践

1

作者 凌浩 《科技风》 2025年第1期52-54,共3页

在数字化教学环境下,传统大学数学类课程教学已经无法满足当下时代的发展需求。我们需要采取有效策略进行教学创新,以提高大学数学类课程教学水平。本文对数字化教学环境发展阶段进行了分析;阐述了大学本科数学类公共课程的特点和基本... 在数字化教学环境下,传统大学数学类课程教学已经无法满足当下时代的发展需求。我们需要采取有效策略进行教学创新,以提高大学数学类课程教学水平。本文对数字化教学环境发展阶段进行了分析;阐述了大学本科数学类公共课程的特点和基本教学方法;结合教学反馈和学生座谈,对数字化教学环境下大学数学类课程教学的困境进行了论述。最后提出充分发挥当前数字化教学环境的优势,从激发学生学习热情和兴趣的角度出发,为培养适应国家需求的工程能力强、综合素质高的复合型人才提供教学参考。 展开更多

关键词 数字化教学 数学类公共课程 教学实践 高等教育

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围棋比赛中的组合数学--表格与非降路径的应用

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作者 沈一颖 郝小健 《科技风》 2025年第2期88-90,共3页

本文首先介绍了第一届中日围棋擂台赛的比赛情况,其次讨论了表格与非降路径这两类经典组合结构在围棋比赛中的应用。通过构造两个等势集合之间的一一映射,建立相关集合之间的联系,刻画了组合物体的性质。这样将趣味性融入数学的教学过程... 本文首先介绍了第一届中日围棋擂台赛的比赛情况,其次讨论了表格与非降路径这两类经典组合结构在围棋比赛中的应用。通过构造两个等势集合之间的一一映射,建立相关集合之间的联系,刻画了组合物体的性质。这样将趣味性融入数学的教学过程,激发了学生的学习兴趣,提高了学生的数学素养。 展开更多

关键词 组合数学 表格 非降路径 兴趣教学

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一类广义时空分数阶耦合Zakharov方程组新的解析解

3

作者 洪宝剑 朱永康 +1 位作者 瞿新凯 田鑫尧 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期21-29,共9页

通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自... 通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自相互作用,强湍流效应中Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性演化过程具有重要意义.通过绘制出部分解对应的2,3维分布图及密度图,直观展示了相关物理量的演化过程,这些解丰富、简化和发展了已有的结果. 展开更多

关键词 Atangana-Baleanu-Riemann分数阶导数 耦合Zakharov方程组 修正的(G'/G 1/G)-展开法 精确解 Mittag-Leffler函数

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中外合作办学中数学课程思政体系构建与实践

4

作者 徐善顶 张康群 王广胜 《中国教育技术装备》 2024年第10期61-64,共4页

以南京工程学院中芬合作项目为研究对象,借鉴国外有益的教学理念和管理经验,探讨中外合作办学中数学课程思政教学改革模式,给出在教学理念、教学资源、教学队伍、教材建设等方面的积极措施,旨在寻求保障中外合作办学项目中数学思政课堂... 以南京工程学院中芬合作项目为研究对象,借鉴国外有益的教学理念和管理经验,探讨中外合作办学中数学课程思政教学改革模式,给出在教学理念、教学资源、教学队伍、教材建设等方面的积极措施,旨在寻求保障中外合作办学项目中数学思政课堂教学质量的有效途径。 展开更多

关键词 中外合作办学 课程思政 数学课程 教材

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结合数值模拟的虚拟仿真大学物理实验开发——以磁控条件实验为例

5

作者 李靖 蒋城欢 +3 位作者 吴庆春 唐春红 崔云康 李立本 《大学物理实验》 2024年第6期105-110,共6页

随着算力提升与技术改进,基于物理规律的、可交互的虚拟仿真大学物理实验成为可能。本工作以磁控条件实验为例,通过求解热电子在径向电场与轴向磁场作用下的运动方程,并结合计算机编程技术,实现了电子轨迹的实时计算;通过实验数据的采集... 随着算力提升与技术改进,基于物理规律的、可交互的虚拟仿真大学物理实验成为可能。本工作以磁控条件实验为例,通过求解热电子在径向电场与轴向磁场作用下的运动方程,并结合计算机编程技术,实现了电子轨迹的实时计算;通过实验数据的采集,利用玻尔兹曼拟合函数实现了磁控条件的数值仿真;在仿真实验中集成差分计算功能,将热电子初速度满足麦克斯韦速率分布的验证实验加入教学内容。基于以上技术开发的虚拟仿真实验,不仅能完成现有的实验目标,而且可以直观显示电子径迹,拓宽了磁控条件实验的深度和广度。 展开更多

关键词 虚拟仿真实验 磁控条件实验 热电子轨迹 玻尔兹曼拟合函数 麦克斯韦速率分布

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波形的产生、分解与合成实验——模拟电子技术“口袋实验板”开发与应用

6

作者 曾宪阳 杨红莉 +2 位作者 黄家才 张国玉 褚南峰 《实验室研究与探索》 北大核心 2025年第2期5-9,共5页

针对学生在“模拟电子技术”课程中兴趣不高和学习效果不佳的问题,设计了一款便携式口袋实验板,旨在提升学生的学习动力。该实验板具备开展多项与波形相关实验的功能,尤其侧重于波形产生、分解与合成等关键实验。首先,利用方波发生器产... 针对学生在“模拟电子技术”课程中兴趣不高和学习效果不佳的问题,设计了一款便携式口袋实验板,旨在提升学生的学习动力。该实验板具备开展多项与波形相关实验的功能,尤其侧重于波形产生、分解与合成等关键实验。首先,利用方波发生器产生方波信号,并通过带通滤波器提取基波、3次谐波、5次谐波以及7次谐波信号,完成波形的分解实验。然后通过移相器调节各信号相位,并通过加法器将这些信号叠加合成,最终还原为方波信号,完成波形的合成实验。该实验不仅可验证傅里叶级数理论,还可激发学生对“模拟电子技术”和“信号与系统”等课程的兴趣。此外,该口袋实验板有效解决了设备资源短缺问题,增强了学生学习的自主性和灵活性。 展开更多

关键词 波形的分解 波形的合成 口袋实验室 模拟电子技术

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多推荐策略下充电网络鲁棒性分析及关键节点识别

7

作者 耿鹏 柳艳 《智慧电力》 北大核心 2025年第1期62-67,106,共7页

针对电动汽车充电网络可能因局部超载或故障而形成级联失效的问题,提出了一种基于多推荐策略的电动汽车充电网络鲁棒性分析方法。其采用Space-L方法构建充电网络拓扑结构,并引入负载-容量级联失效模型,基于距离、快充桩数量、用户偏好... 针对电动汽车充电网络可能因局部超载或故障而形成级联失效的问题,提出了一种基于多推荐策略的电动汽车充电网络鲁棒性分析方法。其采用Space-L方法构建充电网络拓扑结构,并引入负载-容量级联失效模型,基于距离、快充桩数量、用户偏好、价格和总评分等推荐策略,评估了不同推荐策略下充电网络的动态响应。仿真结果表明,在特定节点失效比下,不同推荐策略均导致了最大连通子图相对大小的突变,经过识别触发突变的失效节点所对应充电站的经纬度,即可识别充电网络中的关键节点,验证了本文所提方法的正确性。 展开更多

关键词 推荐策略 充电站网络 鲁棒性 级联失效 关键节点

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关于二次型教学几个疑问的解答

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作者 何朝葵 朱永忠 吴莉 《高等数学研究》 2025年第1期99-101,116,共4页

二次型是线性代数的主要内容之一,本文从二次型的起源和二次型在最优化方面的应用的角度来回答学生感到疑惑的几个问题,包括二次型的定义怎么来的,为什么二次型的矩阵要求是对称的,为什么要介绍惯性定理,为什么要把二次型分为正定二次... 二次型是线性代数的主要内容之一,本文从二次型的起源和二次型在最优化方面的应用的角度来回答学生感到疑惑的几个问题,包括二次型的定义怎么来的,为什么二次型的矩阵要求是对称的,为什么要介绍惯性定理,为什么要把二次型分为正定二次型、负定二次型. 展开更多

关键词 二次型 正定 负定

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新工科背景下服务学生专业发展的大学数学类课程教学研究——以“少教多学”理念为指导 被引量：1

9

作者 宋超 刘建新 柳艳 《大学教育》 2023年第16期91-94,共4页

新工科建设的持续推进和人工智能时代数字化的飞速发展,为高等教育的改革带来了新的机遇和挑战。针对目前大学数学类课程教学与专业课程教学相脱节、教学模式难以满足学生未来发展的需求等现状,文章探索了以“少教多学”理念为指引、以... 新工科建设的持续推进和人工智能时代数字化的飞速发展,为高等教育的改革带来了新的机遇和挑战。针对目前大学数学类课程教学与专业课程教学相脱节、教学模式难以满足学生未来发展的需求等现状,文章探索了以“少教多学”理念为指引、以学生发展为中心、以服务学生专业发展为目标的大学数学类课程教学内容与专业知识进行融合的教学研究,提出了具体的实施和改进方案,以期为新工科背景下的大学数学类课程教学更好地服务学生专业发展提供有价值的借鉴和参考。 展开更多

关键词 “少教多学” 大学数学类课程 新工科 专业发展

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应用型本科院校数学与应用数学专业建设研究 被引量：3

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作者 张康群 《大学教育》 2023年第7期27-29,共3页

针对应用型本科院校数学与应用数学专业交叉方向人才培养的定位特点,文章提出在现有师资队伍和专业体系的框架下,开设与行业背景相适应的数学与应用数学专业方向,构建合理的专业课程体系,培养具有深厚的数学基础知识、较强的数学建模能... 针对应用型本科院校数学与应用数学专业交叉方向人才培养的定位特点,文章提出在现有师资队伍和专业体系的框架下,开设与行业背景相适应的数学与应用数学专业方向,构建合理的专业课程体系,培养具有深厚的数学基础知识、较强的数学建模能力与科学工程计算能力的新型应用数学及其交叉专业方向的复合型人才,以满足社会经济日益增长的客观需求。 展开更多

关键词 数学与应用数学 交叉专业方向 专业定位 课程体系 应用型本科

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一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程的近似解

11

作者 洪宝剑 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期17-23,共7页

基于求分数阶非线性偏微分方程近似解的迭代思想,通过将Laplace变换与同伦摄动法相结合,借助Adomian多项式展开和对非线性项进行修正,构造出合乎模型的近似解标准迭代式.研究一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程,得到该方程的各级近似... 基于求分数阶非线性偏微分方程近似解的迭代思想,通过将Laplace变换与同伦摄动法相结合,借助Adomian多项式展开和对非线性项进行修正,构造出合乎模型的近似解标准迭代式.研究一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程,得到该方程的各级近似解表达式,这些解在极限情形下可转化为精确解,通过误差分析及数值模拟将两者进行比较,发现其实部、虚部与模之间接近程度良好,结果表明该近似算法在求解常系数及变系数时空分数阶非线性薛定谔方程时规范有效. 展开更多

关键词 时空分数阶薛定谔方程 LAPLACE变换 ADOMIAN多项式 CAPUTO导数 近似解

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基于创新能力培养的高校数学教学模式与路径

12

作者 吴业军 《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》 2023年第11期33-36,共4页

现如今,随着社会时代的不断发展,各行各业对于具有一定创新意识和创新能力的优秀人才的需求越来越大,在此需求下,各大高校愈发注重对学生创新能力的培养。而数学课程作为高等教育的重要基础课程,必须也要为了顺应时代发展而积极做出变革... 现如今,随着社会时代的不断发展,各行各业对于具有一定创新意识和创新能力的优秀人才的需求越来越大,在此需求下,各大高校愈发注重对学生创新能力的培养。而数学课程作为高等教育的重要基础课程,必须也要为了顺应时代发展而积极做出变革,将教学与学生的创新实践能力培养有机地结合起来,以进一步促进高校数学教学的改革与发展。基于此,文章主要对基于创新能力培养的高校数学教学模式与路径展开了相关研究,仅供参考。 展开更多

关键词 高校数学 教学模式 创新能力 实践路径

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函数空间上的一类算子方程的解

13

作者 赵国俊 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2022年第1期11-14,共4页

研究由Lebesgue空间的乘法算子和Hardy空间上的Toeplitz算子所构成的Sylvester算子方程的解.利用算子的谱以及对算子性质的刻画,给出方程存在唯一解的充分条件,在此基础上得到唯一解的具体形式以及与之相关的充要条件.

关键词 SYLVESTER方程 HARDY空间 TOEPLITZ算子 乘法算子

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分数阶时滞神经网络的一致稳定性

14

作者 宋超 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2023年第1期84-88,共5页

研究一类带有时滞的Caputo型分数阶神经网络的解的动力学行为.基于等价范数定理、不等式技巧以及压缩映像定理,经过计算证明得到了分数阶神经网络的解存在唯一性和一致稳定性的结论;通过一个分数阶时滞神经网络模型实例验证了所得结论... 研究一类带有时滞的Caputo型分数阶神经网络的解的动力学行为.基于等价范数定理、不等式技巧以及压缩映像定理,经过计算证明得到了分数阶神经网络的解存在唯一性和一致稳定性的结论;通过一个分数阶时滞神经网络模型实例验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 神经网络 分数阶 时滞 一致稳定

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单缝衍射法测量磁致伸缩系数 被引量：2

15

作者 金远伟 赵斌 吴庆春 《大学物理实验》 2023年第2期5-9,共5页

根据单缝衍射原理设计光路,通过数字图样处理方法处理高清摄像头采集的衍射图像,搭建一套精确测量铁磁材料在弱磁场中磁致伸缩系数的实验装置.该装置具有测量方法简单,精确度高,能够快捷测量的特点.

关键词 磁致伸缩系数 单缝衍射 数字图样处理方法

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组合数学魅力浅析——表格里的组合证明 被引量：1

16

作者 郝小健 凌浩 张康群 《科技风》 2022年第19期94-96,共3页

本文旨在通过表格里的组合证明让学生们充分感受组合数学的魅力,激发学生对组合数学的选课热情及学习兴趣,最终达到良好的教学效果。

关键词 组合数学 组合证明 兴趣教学 启发式教学 教学效果

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分数阶非线性四阶反应扩散方程变步长L 1格式的能量稳定 被引量：1

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作者 孙红 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2023年第1期79-83,共5页

基于非均匀L1公式对时间分数阶非线性四阶反应扩散方程建立时间方向变步长的有限差分格式.利用离散互补卷积核,得到非均匀L1公式系数核的梯度分解,从而证明该差分格式在任意非均匀时间网格上保持变分能量耗散率.数值算例验证了格式的精... 基于非均匀L1公式对时间分数阶非线性四阶反应扩散方程建立时间方向变步长的有限差分格式.利用离散互补卷积核,得到非均匀L1公式系数核的梯度分解,从而证明该差分格式在任意非均匀时间网格上保持变分能量耗散率.数值算例验证了格式的精度和有效性. 展开更多

关键词 分数阶非线性反应扩散方程 CAPUTO导数 变步长 有限差分 能量耗散率

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北京市水资源短缺风险评价数学模型

18

作者 张昊 《水上安全》 2023年第15期52-54,共3页

水资源短缺风险综合评价模型是识别主要因子,划分风险危害等级,找到主要因子建立基于熵权的评价模型,得出:北京市2001—2003年的水资源短缺风险等级为较高,属于不可接受的风险;2004—2007年连续4年水资源短缺风险等级都为中等,属于边缘... 水资源短缺风险综合评价模型是识别主要因子,划分风险危害等级,找到主要因子建立基于熵权的评价模型,得出:北京市2001—2003年的水资源短缺风险等级为较高,属于不可接受的风险;2004—2007年连续4年水资源短缺风险等级都为中等,属于边缘风险;2008年,风险等级则降为较低,属于可以接受的风险。同时采用层次分析法与熵权比对得到完全一致结果。 展开更多

关键词 风险因子:熵权 模糊综合评价 层次分析法

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浅谈大学数学的混合式教学 被引量：1

19

作者 孔留贞 《科技风》 2023年第19期105-107,共3页

大学数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程,在机器人、人工智能、新能源等众多新工科领域具有广泛应用,在培养学生科学思维和创新能力上面具有不可替代的作用。混合式教学是集中线上教学和线下教学优势的一种新的教... 大学数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程,在机器人、人工智能、新能源等众多新工科领域具有广泛应用,在培养学生科学思维和创新能力上面具有不可替代的作用。混合式教学是集中线上教学和线下教学优势的一种新的教学模式。对于如何充分发挥混合式教学的优势,培养新兴领域的工程科技人才,笔者浅谈了几点看法。 展开更多

关键词 新工科 大学数学 混合式教学

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分数阶次扩散方程的时间变步长紧致差分格式

20

作者 孙红 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2022年第4期82-87,共6页

由于时间分数阶导数在初始时刻存在弱奇异性,解的低正则性会导致在均匀时间网格上精度的降低,从而产生巨大的计算量.针对此问题,对时间分数阶次扩散方程建立时间方向变步长的紧致差分格式.时间分数阶Riemann-Liouville导数采用非均匀的L... 由于时间分数阶导数在初始时刻存在弱奇异性,解的低正则性会导致在均匀时间网格上精度的降低,从而产生巨大的计算量.针对此问题,对时间分数阶次扩散方程建立时间方向变步长的紧致差分格式.时间分数阶Riemann-Liouville导数采用非均匀的L1_(R)公式离散,空间方向采用四阶紧致差分格式近似.对所构造的差分格式的收敛性进行严格理论证明,给出了解的L^(2)模误差估计.数值算例验证了格式的精度和有效性. 展开更多

关键词 分数阶次扩散方程 Riemann-Liouville导数 变步长 紧致差分格式 误差

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