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具有特殊结构的可度量化空间的性质研究
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作者 罗嘉铭 《理论数学》 2022年第12期2114-2123,共10页
可度量化空间是分析学、一般拓扑学等研究的重要对象,在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,Hausdorff空间蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性,是最常使用和讨论的。本文通过运用两个基本的度量化定理得到度量化的Hausdorff空间,在此... 可度量化空间是分析学、一般拓扑学等研究的重要对象,在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,Hausdorff空间蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性,是最常使用和讨论的。本文通过运用两个基本的度量化定理得到度量化的Hausdorff空间,在此基础上研究构造几种常见的可分空间的拓扑结构,通过论证得到,经构造的可分度量空间满足群、环、PID的相关条件。 展开更多
关键词 拓扑空间 度量空间 子覆盖
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