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基于回归分析的大学生消费水平研究——以宁夏大学为例
1
作者 张雯瑞 亢婷 《数学建模及其应用》 2024年第4期11-18,共8页
以宁夏大学学生为研究对象,采用问卷调查法和图表分析法,分析宁夏大学学生的消费状况,进一步,采用MINITAB软件及Excel软件对问卷的数据进行建模和分析,得知娱乐支出、学习支出、生活支出、是否是大一年级学生、生活支出与是否为大一学... 以宁夏大学学生为研究对象,采用问卷调查法和图表分析法,分析宁夏大学学生的消费状况,进一步,采用MINITAB软件及Excel软件对问卷的数据进行建模和分析,得知娱乐支出、学习支出、生活支出、是否是大一年级学生、生活支出与是否为大一学生的交互项以及娱乐支出与是否为大一学生的交互项对每月总支出的影响显著,即对消费水平的影响显著.研究结果表明,本文所提出的多元线性回归模型能够反映宁夏大学学生的消费水平,通过分析该模型的预测结果,提出了引导大学生合理消费的策略. 展开更多
关键词 回归分析 大学生消费水平 消费策略 影响因素
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干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学
2
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页
考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多
关键词 植被-水模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定
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Love波冲击下一维六方压电准晶涂层与基底间界面裂纹分析
3
作者 马园园 周跃亭 +2 位作者 赵雪芬 卢绍楠 丁生虎 《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期16-23,共8页
基于准晶动态理论,研究了Love波作用下,无限大弹性基底上覆盖一维六方压电准晶涂层结构中界面裂纹的动态断裂行为.利用叠加原理和积分变换方法,将所研究的问题转化为第一类Cauchy型奇异积分方程,并采用偏移路径和Chebyshev-Gauss积分公... 基于准晶动态理论,研究了Love波作用下,无限大弹性基底上覆盖一维六方压电准晶涂层结构中界面裂纹的动态断裂行为.利用叠加原理和积分变换方法,将所研究的问题转化为第一类Cauchy型奇异积分方程,并采用偏移路径和Chebyshev-Gauss积分公式数值求解该积分方程,从而得到了裂纹尖端动态应力强度因子.通过数值算例,探讨了不同材料组合、裂纹尺寸、入射方向和声子场-相位子场耦合系数以及压电效应和相位子场的存在对动态应力强度因子的影响.结果表明,与传统材料相比,准晶材料的非周期性和声子场-相位子场耦合效应影响其动态断裂行为.该项研究揭示了准晶材料在断裂力学中的独特性质,为准晶材料在抗裂纹与断裂控制方面的应用提供了新的理论依据,具有重要的工程应用价值. 展开更多
关键词 压电准晶 LOVE波 界面裂纹 动态应力强度因子
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Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
4
作者 史新杰 汪文帅 龙品红 《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例... 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性. 展开更多
关键词 积分解 分数阶微分方程 边值问题
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随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法的p阶矩耗散性
5
作者 亢婷 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期9-15,30,共8页
在单边Lipschitz条件下,研究了一类随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法数值解的p阶矩耗散性.当0<p<1时,步长满足一定条件可以得到系统的p阶矩耗散性;而p=2时,在对步长没有任何限制条件的情况下,得到了系统的均方耗散性.最后,通... 在单边Lipschitz条件下,研究了一类随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法数值解的p阶矩耗散性.当0<p<1时,步长满足一定条件可以得到系统的p阶矩耗散性;而p=2时,在对步长没有任何限制条件的情况下,得到了系统的均方耗散性.最后,通过数值例子验证了理论结果的可行性和有效性. 展开更多
关键词 随机年龄结构固定资产系统 p阶矩耗散性 均方耗散性 倒向Euler法
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受载空心柱下多孔半空间的接触分析
6
作者 杨勇林 张亚莉 +3 位作者 马海亮 丁生虎 李星 汪文帅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2338-2350,共13页
多孔结构具有诸多优良特性被广泛应用于航空航天、生物医疗以及各种工程装备中,而空心柱具有独特的结构常被用于承担结构载荷.因此,研究空心柱与多孔半空间的接触问题显得尤为重要.文章运用Hankel变换将轴对称接触问题转化为积分方程的... 多孔结构具有诸多优良特性被广泛应用于航空航天、生物医疗以及各种工程装备中,而空心柱具有独特的结构常被用于承担结构载荷.因此,研究空心柱与多孔半空间的接触问题显得尤为重要.文章运用Hankel变换将轴对称接触问题转化为积分方程的求解问题,推导出表面接触应力和位移的精确表达式.发展了高斯-切比雪夫结合乘积型Bessel函数的无穷积分的数值求解方法,并退化对比验证了方法的正确性,结果表明该方法在奇异值处的计算精度和效果更佳.数值分析了表面接触应力随泊松比、孔隙率、力载荷、内径、壁厚(空心圆柱)和半径(碗形抛物柱)的变化情况,并给出了位移随孔隙率、内径、壁厚、半径及深度的变化情况.研究结果表明基体的接触区域中心产生明显的叠加变形,并且接触区域外侧的奇异性要高于内侧,所以外侧更有可能是裂纹的起始位置.此外,在较小的内径下,当空心柱壁厚与实心柱半径一致时,空心柱比实心柱所导致的基体接触区域外边缘的应力奇异性小1倍以上,并且随着孔隙率的增大该比值降低;当空心柱外径与实心柱半径一致时,空心柱比实心柱所导致的基体接触区域外边缘的应力奇异性大1倍以上,并且在大孔隙下该比值更大.研究结果对多孔材料的设计和应用具有重要的指导意义. 展开更多
关键词 空心柱 多孔材料轴对称接触 micro-dilatation理论 积分方程方法
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刍议图顶点正常染色的计数公式
7
作者 苏克义 《中国数学教育（高中版）》 2024年第6期59-64,共6页
图的染色计数问题是高中数学“计数原理”章节的常见题型.图的染色问题主要有顶点染色、边染色和面染色三类,这三类染色问题都可以归结为顶点染色问题.介绍了图顶点正常染色计数公式的背景、重要性质、“删边减收缩”算法和一般表达形式... 图的染色计数问题是高中数学“计数原理”章节的常见题型.图的染色问题主要有顶点染色、边染色和面染色三类,这三类染色问题都可以归结为顶点染色问题.介绍了图顶点正常染色计数公式的背景、重要性质、“删边减收缩”算法和一般表达形式,最后举例介绍有特殊限制条件的顶点正常染色计数公式. 展开更多
关键词 高中数学 计数原理 顶点染色 计数公式
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干旱和半干旱地区植被-水系统有限时间的稳定性
8
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 张启敏 任杰 吴涵 《河南师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期72-78,共7页
自然因素、人为因素以及地表水的渗透能够改变干旱和半干旱地区生态平衡,为了反映随机环境噪声对干旱半干旱地区生态系统的影响,建立了由Markov链和高斯白噪声驱动的随机时滞植被-水系统,通过随机比较原理,研究了植被及水的有限时间的... 自然因素、人为因素以及地表水的渗透能够改变干旱和半干旱地区生态平衡,为了反映随机环境噪声对干旱半干旱地区生态系统的影响,建立了由Markov链和高斯白噪声驱动的随机时滞植被-水系统,通过随机比较原理,研究了植被及水的有限时间的动力学行为,给出了系统有限时间稳定性和有限时间收缩稳定性的充分条件. 展开更多
关键词 渗透时滞 有限时间稳定 植被-水系统
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