欧拉公式的一个应用 被引量：1

1

作者 赵永强 申玉发 +1 位作者 何文杰 易炜 《河北省科学院学报》 CAS 2006年第2期1-4,共4页

对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的。Ko-wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面... 对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的。Ko-wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面图是1-缺陷3-可选的,其中i∈|5,6,7|。对于2-连通图,只用欧拉公式就能证明他们的结果。 展开更多

关键词 列表非正常染色 (L d) 染色 (m d) 可选的 欧拉公式

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一个新的激活策略在偏k-树上的应用

2

作者 何文杰 马俊霞 +1 位作者 许燕 邵泽玲 《河北省科学院学报》 CAS 2003年第2期65-70,共6页

笔者使用一个新的激活策略证明了 ,如果G是一个偏k -树 ,其色数为r=k + 1 ,缺陷度d≥ 2k + 1 ,那么 ,对这个 (r,d) -松弛竞赛染色 ,Alice有一个赢的策略。这个结果可以写为 ( 2k+ 1 ) - χg(G)≤k+ 1 ,它是文献

关键词 图论 偏κ-树 激活策略 (r d)-松弛竞赛染色 竞赛色数 缺陷度

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关于一类图的竞赛染色指标的研究

3

作者 何文杰 邵嘉婷 +1 位作者 侯晓玲 王立欣 《河北省科学院学报》 CAS 2000年第4期193-200,共8页

本文研究了最大度是 3的森林的边染色问题。证明了最大度是 3的森林F的边染色指标 χ′g(F)≤ 4。解决了蔡雷振和朱绪鼎在 [7]中提出的一个公开问题。此外 ,最后我们还提出了一般情况下森林的染色指标的猜想。

关键词 森林 竞争染色数 竞赛染色指标 有限图 边染色问题 最大度 平面图 独立子树

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关于完全二分图的整和数的研究

4

作者 何文杰 王立欣 +2 位作者 于新凯 申玉发 米洪海 《河北省科学院学报》 CAS 1999年第4期1-5,11,共6页

提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题，即确定完全二分图Ｋｒ，ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ζ（Ｋｒ，ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １，其中ｓｒ... 提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题，即确定完全二分图Ｋｒ，ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ζ（Ｋｒ，ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １，其中ｓｒ２，ｓｋ 是整数ｓ的真ｒ－剖分的最末项。此外，在这篇文章中我们还举例说明了Ｎ．Ｈａｒｔｓｆｉｅｌｄ和Ｓｍ ｙｔｈ 在［１１］中给出的一个结论σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ［（３ｒ＋ ｓ－ ２）／２］是错误的。 展开更多

关键词 和图 整和图 和数 整和数 完全二分图

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二进树上奇偶马氏链场的若干强极限定理与Shannon-McMillan定理的一种逼近 被引量：7

5

作者 刘文 王丽英 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第3期277-285,共9页

本文建立了二进树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的若干强极限定理,其中包括渐近熵密度上、下界的一个估计式及Shannon-McMillan定理的一种逼近.证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到马氏链场的情况.

关键词 二进树 奇偶马氏链场 强极限定理 渐近熵密度 SHANNON-MCMILLAN定理 上界 政界是 估计式

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具有时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络的全局动力学行为 被引量：7

6

作者 周进 刘曾荣 向兰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期300-308,共9页

　在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩... 　在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩阵和关联函数的Lipschitz常数所表示的M矩阵来刻化·　这些结果不仅是简单和实用的。 展开更多

关键词 双向联想记忆(BAM) 神经网络 全局指数稳定 LIAPUNOV泛函

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连续型随机变量序列的一类强偏差定理 被引量：5

7

作者 刘文 王玉津 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期23-28,共6页

设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于... 设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于样本点． 展开更多

关键词 强偏差定理 强大数定律 似然比 上鞅 连续型随机变量序列

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极限相对对数似然比与一类强偏差定理 被引量：7

8

作者 刘文 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第3期269-276,共8页

本文引进极限相对对数似然比γ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质．得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏差定理，其偏差界依赖于γ（ω）。

关键词 极限相对对数似然比 强偏差定理 强极限定理

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G_n^(d,s)图的(n-1)-角色分配 被引量：1

9

作者 何文杰 李航 李永强 《河北省科学院学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页

Everett和Borgatti引入了k-角色分配的概念。进一步,他们引入并研究了图G的k-角色可分配程度来表示图G可以在多大程度上进行k-角色分配,记作αk(G).他们还给出了k=2时的k-角色可分配程度α2 (G)的下确界,并回答了什么时候α2(G)达到下... Everett和Borgatti引入了k-角色分配的概念。进一步,他们引入并研究了图G的k-角色可分配程度来表示图G可以在多大程度上进行k-角色分配,记作αk(G).他们还给出了k=2时的k-角色可分配程度α2 (G)的下确界,并回答了什么时候α2(G)达到下确界。本文证明了k≥3时,αk(G)的下确界为0,并证明了当图G为Gk+1l,s图且α(s+1)≠0(mod k+1)(a=2,3,4)时,αk(G)达到下确界;最后还刻画了能够(n-1)-角色分配的Gn1,s图。 展开更多

关键词 k-角色分配 图的k-角色可分配程度 Gn^d s图

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森林的松弛竞赛色数

10

作者 何文杰 许燕 +2 位作者 马俊霞 邵泽玲 米洪海 《河北省科学院学报》 CAS 2003年第1期1-4,共4页

主要研究森林的松弛竞赛色数。用分离策略证明了对任意的树G ,当松弛量d =2时 ,它的松弛竞赛色数 χdg(G) =2。这个结果回答了Dunn和Kierstead[4]

关键词 色数 竞赛色数 松弛竞赛色数 树 森林

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Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

11

作者 刘文 王丽英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期320-326,共7页

通过引进样本相对熵率作为 Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量 ,建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理 .证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法 .

关键词 CAYLEY树 随机场 马氏链场 马尔可夫逼近 小偏差定理 样本相对熵率 状态序偶频率 马尔可夫链 强极限定理

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完全三部图K_(2,2,r),r=4,5,6,7,不是U3LC图

12

作者 何文杰 孙书刚 +1 位作者 王艳宁 马新苗 《河北省科学院学报》 CAS 2005年第3期1-5,共5页

M.Ghebleh和E.S.Mahmoodian在其开放问题中提出了完全三部图K2,2,r,r=4,5,6,7,是U3LC图还是具有M(3)性质这样一个问题。在这篇文章中我们叙述并证明了图K2,2,7具有M(3)性质这样一个主定理,进一步证明了图K2,2,r,r=4,5,6,也具有M(3)性质。

关键词 列表染色 完全三部图 U3LC图 M(3)性质

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关于Tuza和Voigt的(Dm,m)-可选择性刻画定理

13

作者 申玉发 郑国萍 +1 位作者 张灵敏 何文杰 《大学数学》 北大核心 2008年第3期71-73,共3页

给出一个不属于Non-D的图,但该图却不是(Dm,m)-可选择的.这表明在Tuza Zs和Voigt M的Non-D定义和(Dm,m)-可选择图的特征化定理中存在一定的冲突.针对如上冲突,对Tuza Zs和Voigh M所给出的Non-D的定义,以及(Dm,m)-可选择图的特征化定理... 给出一个不属于Non-D的图,但该图却不是(Dm,m)-可选择的.这表明在Tuza Zs和Voigt M的Non-D定义和(Dm,m)-可选择图的特征化定理中存在一定的冲突.针对如上冲突,对Tuza Zs和Voigh M所给出的Non-D的定义,以及(Dm,m)-可选择图的特征化定理的证明进行了修正. 展开更多

关键词 列表染色 (Dm m)-可选择性 Non-D

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完全正则m-元树的Hamiltonian色数与最小Hamiltonian着色

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作者 申玉发 郭玲玲 +1 位作者 周雪 王莹 《河北科技师范学院学报》 CAS 2019年第2期35-40,共6页

对一个n阶连通图G,G的Hamiltonian着色(以下简称G的H着色)定义为从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,且对G的任意2个不同顶点u和v,满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对G的一个H着... 对一个n阶连通图G,G的Hamiltonian着色(以下简称G的H着色)定义为从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,且对G的任意2个不同顶点u和v,满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对G的一个H着色c,将Max{c(u)|u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将Min{hc(c)|c是G的H着色}称为G的Hamiltonian色数(以下简称G的H色数),记作hc(G)。如果G的一个H着色c满足hc(c)=hc(G),则称c为G的一个最小H着色。本次研究得到了完全正则m-元树的H色数的确切值,并给出了其最小H着色。 展开更多

关键词 Hamiltonian着色 Hamiltonian色数 完全正则m-元树 最小Hamiltonian着色

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连续型随机变量序列的一类强偏差定理

15

作者 王玉津 《河北工业大学学报》 CAS 1998年第A12期83-86,共4页

本文将在比作为任意连续型随机变量序列与服从Г分布的独立随机变量序列之间的偏差的一种度量，并利用几乎处处收敛的上鞅，得到在某子集上连续型随机变量序列的一类强偏差定理。

关键词 强偏差定理 上鞅 似然比 连续型 随机变量

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图K_n-E(K_r),K_r“非汉字字符”K_n的和数σ与整和数ζ的关系

16

作者 申玉发 郑国萍 +1 位作者 李艳坡 何文杰 《河北职业技术师范学院学报》 2002年第3期39-41,13,共4页

针对 1 994年F .Harary提出的关于和图与整和图的未决问题 ,对Kn-E(Kr) ,Kr Kn,详细讨论了ζ(Kn-E(Kr) )与σ(Kn-E(Kr) )的关系 ,并对任意的n ,r,n≥r≥ 1 ,给出了其完整的结果。

关键词 图Kn-E(Kr) Kr包含于Kn 和数σ 整和数ζ 整和图

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关于连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的强偏差定理

17

作者 刘文 王玉津 《沈阳化工学院学报》 2001年第3期225-229,共5页

利用文献 [1 ]与 [2 ]中提出的分析方法研究连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的极根性质 。

关键词 强偏差定理 似然比 上鞅 连续型随机变量序列

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图K_n—E(K_r),K_rK_n的整和数

18

作者 王立欣 何文杰 +2 位作者 申玉发 于新凯 米洪海 《河北省科学院学报》 CAS 2000年第1期1-7,52,共8页

Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图（S，E）中uv∈E当且仅当u＋v∈S。图G是整和图，如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使（GmK1）成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]... Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图（S，E）中uv∈E当且仅当u＋v∈S。图G是整和图，如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使（GmK1）成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题，本文完整地回答了其中的第一个问题，即确定了图（Kn－E（Kr））的整和数。具体结论如下：其中n≥5，r≥2，[x]表示不小于x的最小整数。 展开更多

关键词 整和图 整和数 整数和标号 完全图

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θr,s,t^＊-图与唯一2-列表染色图的特征化

19

作者 申玉发 何文杰 +1 位作者 赵永强 郑国萍 《应用数学与计算数学学报》 2005年第2期73-78,共6页

如果一个图G存在一个k-列表安排使得G具有一个唯一列表染色,则称 G是唯一列表可染色图,简称UkLC图．我们称图G具有M(k)性质当且仅当G不 是UkLC图．本文在借鉴θr,s,t-图概念的基础上引入θr,s,t-图的定义,并证明:除了 r=s=t=2以外,θr,s... 如果一个图G存在一个k-列表安排使得G具有一个唯一列表染色,则称 G是唯一列表可染色图,简称UkLC图．我们称图G具有M(k)性质当且仅当G不 是UkLC图．本文在借鉴θr,s,t-图概念的基础上引入θr,s,t-图的定义,并证明:除了 r=s=t=2以外,θr,s,t-图都是U2LC图．利用如上结果我们给出M．Mahdian and E．S．Mahmoodian对U2LC图所作特征化的一个简单证明． 展开更多

关键词 列表染色 唯一2-列表可染色图 M(2)性质 θr s t^＊-图 特征化

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格图和环面蜂巢图的角色分配问题

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作者 李航 何文杰 《河北省科学院学报》 CAS 2004年第4期1-5,共5页

Everett和Borgatti引入了k 角色分配的概念。对于图G,它的一个k 角色分配就是由各顶点映到正整数 1,2,…k的一个函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论:我们说如果两个个... Everett和Borgatti引入了k 角色分配的概念。对于图G,它的一个k 角色分配就是由各顶点映到正整数 1,2,…k的一个函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论:我们说如果两个个体社会角色相同,那么和他们相联系的个体的总体社会角色类别相同。Lisheng等人在《三角化图的 2 角色分配》这篇文章中刻画了一类 2 角色可分配的图:无差图。并在开放问题中提出:k≥3时,能否找出k 角色可分配的图类和相应的分配方法? 笔者对格图和环面蜂巢图作了相应的研究。 展开更多

关键词 k-角色分配 格图 直方环面蜂巢图 斜方环面蜂巢图

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