一种新的截断展开方法及其在非线性演化方程中的应用

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作者 郑春龙 盛正卯 张解放 《长沙大学学报》 2002年第2期16-18,共3页

本文提出一种新截断展开方法 ,并有效地应用于非线性Schrodinger方程 ,Camassa -Holm方程和广义PC方程 。

关键词 截断展开方法 SCHRODINGER方程 广义PC方程 精确孤子解

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Boussinesq方程的新显式精确行波解 被引量：13

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作者 黄文华 张解放 盛正卯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期145-149,共5页

借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。

关键词 BOUSSINESQ方程 显式精确行波解 双函数法 吴文俊消元法 计算机代数系统 孤波解 周期性解 非线性科学

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Boussinesq方程的扩展对称约化和新的相似解 被引量：2

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作者 郑春龙 张解放 盛正卯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期150-154,共5页

将 Simon Hood最近提出的扩展 Clarkson和 Kruskal(CK)方法 ,推广并应用于 Boussinesq方程 ,得到了该方程的若干新的约化和相似解 .

关键词 BOUSSINESQ方程 扩展对称约化 扩展CK方法 相似约化 相似解 数学物理方程

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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7

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作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多

关键词 非可积(3+1)维KdV型方程 多孤子解 KDV方程 非线性变换 非可积方程

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势形式破裂孤子方程的dromion孤子解结构 被引量：4

5

作者 张解放 何宝钢 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期84-86,90,共4页

使用改进的齐次平衡方法 ,研究了破裂孤子方程的孤子解结构 ,发现它具有单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion孤子解 ,多dromion孤子解。

关键词 破裂孤子方程 DROMION孤子解 齐次平衡方法 势形式

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(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

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作者 何宝钢 张解放 黄文华 《商丘师范学院学报》 CAS 2002年第2期12-15,共4页

使用齐次平衡方法,得到了（2+1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解.齐次平衡方法,能使复杂的（2+1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程,然后通过特定的拟解,便可构造出（2+1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构.

关键词 (2+1)维 破裂孤子方程 多孤子解 齐次平衡法

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扩展双曲函数级数方法和NLS方程的显式精确解

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作者 郑春龙 蔡红颖 《怀化师专学报》 2002年第2期20-24,共5页

运用一种新的双曲截断展开方法 ,求得了非线性Schr dinger (NLS)方程新的显式精确解 ,其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解 。

关键词 NLS方程 显式精确解 扩展双曲函数级数方法 非线性SCHROEDINGER方程 孤子解 行波解 奇异解

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截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解 被引量：111

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作者 张解放 陈芳跃 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1648-1650,共3页

利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了... 利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了这种方法是十分有效的 . 展开更多

关键词 截断展开法 广义变系数 KDV方程 孤子解 非线性理论 量子力学

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(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量：30

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作者 张解放 韩平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期705-711,共7页

利用推广的齐次平衡方法 ,研究了 (2 +1)维Broer Kaup方程的局域相干结构 .首先根据领头项分析 ,给出了这个模型的一个变换 ,并把它变换成一个线性化的方程 ,然后由具有两个任意函数的种子解构造出它的一个精确解 ,发现 (2 +1)维Broer K... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究了 (2 +1)维Broer Kaup方程的局域相干结构 .首先根据领头项分析 ,给出了这个模型的一个变换 ,并把它变换成一个线性化的方程 ,然后由具有两个任意函数的种子解构造出它的一个精确解 ,发现 (2 +1)维Broer Kaup方程存在相当丰富的局域相干结构 .合适的选择这些任意函数 ,一些特殊型的多dromion解 ,多lump解 ,振荡型dromion解 ,圆锥曲线孤子解 ,运动和静止呼吸子解和似瞬子解被得到 .孤子解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上 ,也可以存在于曲线孤子的交叉点或最临近点上 .呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸 .本方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 +1)维非线性物理模型 . 展开更多

关键词 扩展齐次平衡法 (2+1)维BROER-KAUP方程 非线性物理 孤子解 dromion解 局域相干结构

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(2+1)维Camassa-Holm方程的相似约化与解析解 被引量：12

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作者 郑春龙 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期2426-2430,共5页

将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到 (2 +1)维Camassa Holm方程组 ,获得了该方程的若干相似约化和解析解 ,其中包括Logistic方程和Bernoulli方程 .约化结果得到了Peakon解、Cuspon解和关于时间t的奇异解 .

关键词 Camassa-Homl方程 相似约化 直接方法 解析解 非线性演化方程 数学物理方程

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长水波近似方程的多孤子解 被引量：76

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作者 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第9期1416-1420,共5页

利用直接而简单的齐次平衡方法，给出了长水波近似方程的多孤子解．本方法可进一步推广研究一大类非线性波动方程．

关键词 非线性 波动方程 长水波 近似方程 多孤子解

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