勾股定理相约轴对称求最值 被引量：1

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作者 张昌林 《河北理科教学研究》 2012年第6期10-11,共2页

轴对称在实际生活中应用非常广泛,在生活中不仅体现了对称美,同时它往往和勾股定理一起运用可以用于解决实际生活中的最值问题.在近几年的中考和数学竞赛中,常常遇到利用轴对称性质求解几何图形中一些线段和的最大值或最小值问题.

关键词 轴对称性质 勾股定理 最值问题 实际生活 最小值问题 几何图形 对称美 最大值

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李白买酒中的“玄机” 被引量：1

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作者 赵国瑞 《中学数学（初中版）》 2011年第10期69-71,共3页

我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗： 我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮斗酒．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，当有多少酒？ 这首诗是一道数学题，为了题意更清楚，后来... 我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗： 我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮斗酒．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，当有多少酒？ 这首诗是一道数学题，为了题意更清楚，后来有人将它改编为下面的形式：李白无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒？ 展开更多

关键词 李白 酒 玄机 《四元玉鉴》 数学家 数学题 题意

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从一道中考题学习解“找规律题” 被引量：1

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作者 张昌林 《中学数学（初中版）》 2011年第6期51-52,60,共3页

数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题．应用数学规律题，指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目．发现数学规律题，指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物... 数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题．应用数学规律题，指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目．发现数学规律题，指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解答的题目．学生所做数学题，绝大多数属于第一类． 展开更多

关键词 数学规律 学习 中考题 数学题 学生 应用 解答

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一元一次方程题型大观园

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作者 张昌林 郭建军 《河北理科教学研究》 2014年第5期20-22,共3页

许多看似与一元一次方程无关的问题,只要能根据题目的特点,利用数学中的相关知识,构造出一元一次方程,就能快速、准确地求解. 1根据一元一次方程的定义 例1己知：1/3＊m^2x-1-5=0是m的一元一次方程求x的值.

关键词 一元一次方程 非负数 己知 解题过程 运算符号 意义分析 分方程 运算方法 值相等

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与三角板有关的中考题浅析

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作者 张昌林 陶艳林 姚瑞清 《河北理科教学研究》 2015年第2期10-11,14,共3页

三角板是教师、学生很熟悉的学习用具了,在近年来的数学中考题中以它为载体出现的试题层出不穷,屡见不鲜,从选择题、填空题到中等题,再到压轴题,均有涉猎,现采撷了一些考题供大家参考.

关键词 学习用具 填空题 直角边 角平分线 数量关系 中考试题 黄冈 山东省滨州市 列式

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“各种各样”的一次函数图像

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作者 张昌林 陈永华 《河北理科教学研究》 2013年第1期28-31,共4页

在学习了一次函数后，大家在说函数图像的时候，一般都说一次函数的图像都是直线型的．真的都是直线型的吗？是不是事实说了算，这些题目都是近几年的中考题．

关键词 函数图像 一次函数 直线型 事实说 中考题 学习

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等边三角形和平行四边形

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作者 张昌林 陈永华 《河北理科教学研究》 2012年第5期16-19,共4页

在学习“四边形”一章时，常会遇到与等边三角形、平行四边形有关的问题．这些题目往往运用等边三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定来解决问题，下面对这些问题由浅人深地进行介绍，希望能起到抛砖引玉的作用．

关键词 平行四边形 等边三角形 抛砖引玉 性质 学习

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“鸟儿捉鱼”问题蕴含的定理

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作者 赵国瑞 《中学数学教学》 2012年第1期11-12,共2页

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边生长了两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都有一只鸟．忽然，... 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边生长了两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都有一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞下去抓鱼，它们的速度相同并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方与比较高的棕榈树之间的距离有多远？ 展开更多

关键词 鱼 定理 蕴含 棕榈树 长度单位 数学家 阿拉伯 距离

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巧用相对运动观点解题

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作者 赵国瑞 《数理化解题研究（初中版）》 2014年第3期10-11,共2页

物理学上，我们把一个物体相对于另一个物体的位置改变叫做相对运动．运用相对运动观点可以巧解一些数学问题，在解决一类行程问题时可以化繁为简，化腐朽为神奇．

关键词 运动观点 解题 巧用 数学问题 相对运动 行程问题 物理学 物体

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根据一道经典几何题改编的中考题

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作者 赵国瑞 《中学数学教学》 2013年第5期23-24,共2页

引例如图1，已知ABCD为正方形，小正方形CEFG的边长为6厘米，求阴影部分的面积． 这是一道比较经典的几何题，常见的解题思路有如下两种：

关键词 几何题 中考题 改编 道经 阴影部分 解题思路 正方形 边长

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二元一次方程组应用题归类例析

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作者 赵国瑞 《数理化解题研究（初中版）》 2012年第7期22-24,共3页

二元一次方程组的应用是历年中考必考的知识点,题型也不断推陈出新.为了熟悉新题型,迎接新的挑战,现将2011年二元一次方程组的应用题归类如下,让我们一睹为快.一、解答残缺型例1（2011年扬州）古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带... 二元一次方程组的应用是历年中考必考的知识点,题型也不断推陈出新.为了熟悉新题型,迎接新的挑战,现将2011年二元一次方程组的应用题归类如下,让我们一睹为快.一、解答残缺型例1（2011年扬州）古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成. 展开更多

关键词 二元一次方程组 应用题 归类 河道整治 古运河 知识点 工程队 题型

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勾股定理中的数学思想全接触

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作者 赵国瑞 《数理化解题研究（初中版）》 2012年第3期21-22,共2页

德国数学家、天文学家开普勒曾经说过：“几何学中有两个宝藏，一是勾股定理，一是黄金分割．”他给勾股定理以很高的评价．勾股定理是中考的重要考点之一，其中蕴含着多种数学思想．现把从勾股定理中提炼出的数学思想总结如下．

关键词 勾股定理 数学思想 天文学家 黄金分割 数学家 几何学 开普勒

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三角形面积有关命题的证明及应用

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作者 张昌林 《河北理科教学研究》 2013年第6期22-24,共3页

在中考和一些竞赛题目中常有与三角形面积有关的题目,巧妙运用“面积法”,往往显得思路清晰,过程简捷,能收到化难为易、事半功倍之效. 例1 (人教八年级(上)第15页第6题)如图1,从C地看A,B两地的视角∠C是锐角,从C地到A,B两地的距离相等.... 在中考和一些竞赛题目中常有与三角形面积有关的题目,巧妙运用“面积法”,往往显得思路清晰,过程简捷,能收到化难为易、事半功倍之效. 例1 (人教八年级(上)第15页第6题)如图1,从C地看A,B两地的视角∠C是锐角,从C地到A,B两地的距离相等.A到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗?为什么? 展开更多

关键词 三角形面积 角平分线 直角边 勾股定理 三角尺 ACD 竞赛题 面积法

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运用数学思想提高解题能力——不等式(组)中渗透的数学思想

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作者 赵国瑞 《数理化解题研究（初中版）》 2013年第1期19-20,共2页

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中,是数学知识转化为能力的桥梁.数学思想方法一旦在头脑中形成,必将大大提高同学们分析问题和解决问题的能力.在我们学习了一元一次不等式... 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中,是数学知识转化为能力的桥梁.数学思想方法一旦在头脑中形成,必将大大提高同学们分析问题和解决问题的能力.在我们学习了一元一次不等式（组）的知识后,你知道参透了哪些数学思想吗？ 展开更多

关键词 数学思想方法 解题能力 不等式 渗透 数学知识 知识转化

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从一道中考题学习解“找规律题”

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作者 张昌林 《数理化解题研究（初中版）》 2011年第9期14-17,共4页

发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.

关键词 学习 中考 数学规律 学生

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对平面镶嵌的认识和运用

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作者 张昌林 陈永华 《数理天地（初中版）》 2012年第12期6-7,共2页

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．用多边形拼地板，要拼成一个既不留下一丝空白、又不互相重叠的平面图形的条件是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°．平面镶嵌的含义：（1）用于... 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．用多边形拼地板，要拼成一个既不留下一丝空白、又不互相重叠的平面图形的条件是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°．平面镶嵌的含义：（1）用于镶嵌的平面图形的形状、大小相同； 展开更多

关键词 平面镶嵌 平面图形 多边形 全覆盖

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构造等腰三角形解题的五种途径

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作者 赵国瑞 《学生之友（最作文）》 2013年第Z2期36-38,共3页

等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用... 等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线。 展开更多

关键词 等腰三角形 角平分线 构造 已知条件 延长线 平行线 几何证明 图形特征 几何图形 辅助线

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打破常规思维 破解分式难题

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作者 赵国瑞 《学生之友（最作文）》 2012年第12X期13-14,共2页

对于同样一件事,作异于他人的非常规处理,力求与众不同,新颖别致,这实质上是一种创造性思维援在解决分式问题时,笔者集录了五种非常规思维方法,供同学们学习时参考,思考时借鉴援一。

关键词 常规思维 最简公分母 求值 已知条件 一元二次方程 创造性思维 混合运算 倒数法 运算律 简化运算

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列分式方程解实际应用题的三种策略——从2012年各地中考试题看相等关系的建立

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作者 赵国瑞 《学生之友（最作文）》 2012年第10X期9-11,共3页

列分式方程解决实际问题的关键是寻找相等关系.那么应该怎样寻找相等关系呢?下面介绍几种寻找相等关系的方法,供同学们参考.一、利用两个量的和、差关系【例1】(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污... 列分式方程解决实际问题的关键是寻找相等关系.那么应该怎样寻找相等关系呢?下面介绍几种寻找相等关系的方法,供同学们参考.一、利用两个量的和、差关系【例1】(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响。 展开更多

关键词 中考试题 铺设管道 机器加工 滞尘 城市污水 襄州区 悬浮颗粒物 小学教师 时可 手工加工

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学会侧向思维 解题更容易

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作者 赵国瑞 《学生之友（最作文）》 2012年第11X期18-21,共4页

有这样一则趣味推理题:一位老猎人在盘子上放了四个大苹果,让三个儿子用最少的箭射掉全部苹果.大儿子比划了一下,说:"我要用三支箭."二儿子一听,急忙说:"那我只用两支箭就可以."小儿子先想了一下,说:"我觉得... 有这样一则趣味推理题:一位老猎人在盘子上放了四个大苹果,让三个儿子用最少的箭射掉全部苹果.大儿子比划了一下,说:"我要用三支箭."二儿子一听,急忙说:"那我只用两支箭就可以."小儿子先想了一下,说:"我觉得一支就足够了."老猎人听了很高兴,夸奖小儿子聪明,让大儿子和二儿子向小儿子学习,不仅要有技术,还要善于开动脑筋.大儿子与二儿子听了不服气,认为小儿子在说大话.于是小儿子一箭射出,四个苹果全都落地.你知道他是怎样射落苹果的?要射掉苹果,常规的思维模式是从"苹果"入手.而小儿子注意到苹果在盘子上。 展开更多

关键词 侧向思维 二次根式 科学记数法 非负数 算术平方根 数学问题 相似三角形 二元一次方程组 正比例函数

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