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一个新的正则化张量补全算法及其在图像处理与超光谱数据分析中的应用
1
作者
谢亚君
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期229-248,共20页
非负张量补全问题是在已知特定区域的张量数据集前提下,对部分受干扰、破坏的数据进行修复或补全以达到还原数据集和揭示事物本质的目的.本文引入一种修正的交替方向多乘子算法并结合正则化策略来求解非负张量补全问题,同时给出算法的...
非负张量补全问题是在已知特定区域的张量数据集前提下,对部分受干扰、破坏的数据进行修复或补全以达到还原数据集和揭示事物本质的目的.本文引入一种修正的交替方向多乘子算法并结合正则化策略来求解非负张量补全问题,同时给出算法的收敛性定理和结论.最后,将该算法应用于超光谱图像处理及其数据分析中.数值结果表明所提出算法的有效性.
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关键词
张量补全问题
正则化
修正交替方向乘子法
超光谱图像处理
数值实验
在线阅读
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职称材料
求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法
2
作者
马昌凤
李清雅
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2024年第1期64-72,共9页
结合经典的LM算法及其变形,提出了求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法,并证明其全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验验证了所提算法的可行性和有效性.
关键词
Hankel张量方程
修正自适应LM算法
收敛性分析
数值实验
在线阅读
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职称材料
平衡线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法
3
作者
谢亚君
钟诗羿
柯艺芬
《应用数学》
北大核心
2024年第4期945-951,共7页
本文考虑平衡线性互补问题的数值解.基于模技巧,将平衡线性互补问题转化为一个等价的不动点方程组,提出一类模系矩阵分裂迭代法,并研究算法收敛的充分条件.数值实验表明所提算法能够有效地求解平衡线性互补问题.
关键词
平衡线性互补问题
模方法
收敛性
在线阅读
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职称材料
求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法
4
作者
谢亚君
《计算数学》
CSCD
北大核心
2023年第2期230-239,共10页
线性最小二乘问题是科学计算与工程领域普遍存在的问题,有着广泛的应用背景.本文提出了两个新的贪婪随机坐标下降算法来求解大规模的线性最小二乘问题.理论上分析了算法的收敛性.数值实验结果进一步表明了算法的可行性和有效性.
关键词
线性最小二乘问题
贪婪随机坐标下降法
两步混合加速策略
数值实验
原文传递
题名
一个新的正则化张量补全算法及其在图像处理与超光谱数据分析中的应用
1
作者
谢亚君
机构
福州外语外贸学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期229-248,共20页
基金
国家自然科学基金(No.12371378)
福建省自然科学基金(No.2023J011127,No.2022J01378)的资助。
文摘
非负张量补全问题是在已知特定区域的张量数据集前提下,对部分受干扰、破坏的数据进行修复或补全以达到还原数据集和揭示事物本质的目的.本文引入一种修正的交替方向多乘子算法并结合正则化策略来求解非负张量补全问题,同时给出算法的收敛性定理和结论.最后,将该算法应用于超光谱图像处理及其数据分析中.数值结果表明所提出算法的有效性.
关键词
张量补全问题
正则化
修正交替方向乘子法
超光谱图像处理
数值实验
Keywords
Tensor completion problem
Regularization
Modified alternating direction method of multipliers
Hyperspectral image processing
Numerical experiment
分类号
O224.2 [理学—运筹学与控制论]
在线阅读
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职称材料
题名
求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法
2
作者
马昌凤
李清雅
机构
福州外语外贸学院大数据学院&数据科学与智能计算重点实验室
福建师范大学数学与统计
学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2024年第1期64-72,共9页
基金
国家自然科学基金(12371378)
福建省自然科学基金(2023J011127)。
文摘
结合经典的LM算法及其变形,提出了求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法,并证明其全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验验证了所提算法的可行性和有效性.
关键词
Hankel张量方程
修正自适应LM算法
收敛性分析
数值实验
Keywords
Hankel tensor equation
modified adaptive LM algorithm
convergence analysis
numerical experiment MR Subject Classification:65H10
15A69
分类号
O241.7 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
平衡线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法
3
作者
谢亚君
钟诗羿
柯艺芬
机构
福州外语外贸学院大数据学院&数据科学与智能计算重点实验室
福建师范大学光电与信息工程
学院
福建师范大学数学与统计
学院
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第4期945-951,共7页
基金
国家自然科学基金(12371378)
福建省自然科学基金(2023J011127,2023J01955)。
文摘
本文考虑平衡线性互补问题的数值解.基于模技巧,将平衡线性互补问题转化为一个等价的不动点方程组,提出一类模系矩阵分裂迭代法,并研究算法收敛的充分条件.数值实验表明所提算法能够有效地求解平衡线性互补问题.
关键词
平衡线性互补问题
模方法
收敛性
Keywords
Balanced linear complementarity problem
Modulus-based method
Convergence
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法
4
作者
谢亚君
机构
福州外语外贸学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2023年第2期230-239,共10页
基金
福建省自然科学基金面上项目(2022J01378)
福建省重大教改项目(FBJG20200310)资助。
文摘
线性最小二乘问题是科学计算与工程领域普遍存在的问题,有着广泛的应用背景.本文提出了两个新的贪婪随机坐标下降算法来求解大规模的线性最小二乘问题.理论上分析了算法的收敛性.数值实验结果进一步表明了算法的可行性和有效性.
关键词
线性最小二乘问题
贪婪随机坐标下降法
两步混合加速策略
数值实验
Keywords
linear least square problem
greedy randomized coordinate descent
strategy of two-step hybrid accelerated version
numerical tests
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一个新的正则化张量补全算法及其在图像处理与超光谱数据分析中的应用
谢亚君
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法
马昌凤
李清雅
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
平衡线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法
谢亚君
钟诗羿
柯艺芬
《应用数学》
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法
谢亚君
《计算数学》
CSCD
北大核心
2023
0
原文传递
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