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基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题
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作者 岳树芳 李莹 赵建立 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期32-44,共13页
主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stei... 主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stein矩阵方程最小二乘中心(斜)对称解的新方法。最后,得出该方程的最小二乘中心(斜)对称解的解集和有解的充要条件。通过数值算法给出相应算例,验证该方法和结果的有效性。 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 实表示矩阵 H-表示 中心对称矩阵 中心斜对称矩阵
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基于矩阵半张量积求解弱双四元数矩阵方程AX=B 被引量：4
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作者 丁文旭 李莹 +1 位作者 王栋 赵建立 《数学的实践与认识》 2021年第8期253-259,共7页
利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实... 利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实验检验了算法的有效性. 展开更多
关键词 弱双四元数 矩阵半张量积 最小二乘解 实向量表示
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